2019-2020年高三下学期综合练习（一）数学文含答案

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1、2019-2020年高三下学期综合练习（一）数学文含答案本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合=（A）（xlx<-1，或x>2}（B）{xlx≤-1，或x≥2）（C）{x

2、-l

3、-l

4、长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（4）若双曲线等的离心率为，则m=（A）（B）3（C）（D）2（5）设等差数列{}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a3=11，则S6一S3=（A）27（B）39（C）45（D）63（6）已知a，b=log42，c=log31．6，则（A）a>b>c（B）a>c>b（C）b>a>c（D）c>a>b（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（8）已知a，b是正数，且满足2

5、共30分。（9）cos=.（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为.（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是.（12）在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点，

6、AF

7、=

8、AB

9、。若.（13）已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，的解析式为；不等式f（x）<0的解集为.（14）已知符号函数三、解答题共6小题。共80分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在△ABC中，（I）求c的值；（Ⅱ）若b=3，求sin（2A

10、一）的值．（16）（本小题共13分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中口的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；（Ⅱ）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试．设4人中恰有2人为甲班同学的概率。（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PA

11、D⊥平面ABCD，M和N分别是AD和BC的中点。（I）求证：PM⊥MN；（II）求证：平面PMN⊥平面PBC；（III）在PA上是否存在点Q，使得平面QMN//平面PCD？若在求出Q点位置，并证明；若不存在，请说明理由。（18）（本小题共13分）已知函数（I）当a=时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单词性。（19）（本小题共13分）已知椭圆G：过点A（1，）和点B（0，-1）．（I）求椭圆G的方程，（Ⅱ）设过点G与直线y=x+m相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得

12、BM

13、=

14、BN

15、?若存在，求出实数m；若不存在，请说明理

16、由．（20）（本小题共14分）设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括仞，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．（I）当X={1，2，3}时，写出P（X）；（Ⅱ）证明：对任意集合X，y，都满足P（X）P（Y）一P（XY）；（III）设X是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个X的子集，其元素的数值和相等．