2019-2020年高三上学期10月初检测数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期10月初检测数学试题含答案一、选择题1．若()A．B．C．[1,3）D．R2．函数的定义域为()AB．C．D．3．下面命题中假命题是()A．B．，使C．，使是幂函数，且在上单调递增D．命题“”的否定是“”oABDC4．如图，是的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，则()A．B．C．D．5．设，则的大小关系是()A．B．C．D．6．已知中三内角的对边分别是，若，则的面积为()A．B．C．或D．或7．设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．8函数，下列命题中正确的

2、是()（1）若存在有时，成立（2）在是单调递增（3）函数的图像关于点成中心对称图像(4)将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合A(1)(2)B(1)(3)C(1)(2)(3)D(1)(3)(4)9．已知函数的零点，且，则()A．5B．4C．3D．210．已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题11、在△ABC中,O为BC中点,若AB=2,,,则______________.12．由曲线、直线y=2x所围成的图形面积是。13．设是锐角，则是的条件（填充分不必要、必要不充分、充

3、要和既不充分也不必要）。14已知函数，则w的取值范围为_______________15．设函数，有以下4个命题：①对任意的，有；②对任意的，有；③对任意的，有；④对任意的，总有，使得。其中正确的是（填写序号）。三、解答题16．已知向量，且。（1）求的值；（2）求。17．在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，，点，满足，点在线段上运动（包括端点），如图。（1）求的余弦值；（2）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由。19．已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinω

4、x)，b＝(－cosωx－sinωx，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈(，1)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图象经过点(，0)，求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．20．将函数的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移1个单位，得到函数的图象。（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数与的图象关于直线对称，求当时，函数的最小值和最大值。21．统计表明某型号汽车在匀速行驶

5、中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数为。（1）当千米/小时时，要行驶100千米耗油量多少升？（2）若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶多少千米？22．已知，其中。（1）若是函数的极值点，求的值；（2）求的单调区间；（3）若在上的最大值是0，求的取值范围。参考答案一、选择题1．C2．B3．D5．A6．C7．A8．B9．A10．C二、填空题1112．13．充要14．(-15．②③④三、解答题16．解：由可得，整理得解得，故（2）17．（1）由题意可得，（2）设，其中，若，则即，若，则不存在

6、若，则，故19．解：（1）函数的图象向下平移1个单位得，再横坐标缩短到原来的倍得，然后向右移1个单位得所以函数的最小正周期为由的递增区间是。（2）因为函数与的图象关于直线对称当时，的最值即为时，的最值。时，，的最小值是，最大值为。20．解：（1）当千米/小时时，要行驶100千米需要小时要耗油(（2）设22.5升油该型号汽车可行驶千米，由题意得设则当最小时，取最大值，由令当时，，当时，故当时，函数为减函数，当时，函数为增函数所以当时，取得最小值，此时取最大值为答：若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶200

7、千米。21．解：（1）由题意得由，经检验符合题意（2）令①当时，与的变化情况如下表000减增减的单调递增区间是。的单调递增减区间是，②当时，的单调递减区间是③当时，与的变化情况如下表000减增减的单调递增区间是。的单调递增减区间是，综上，当时，的单调递增区间是。的单调递增减区间是，当，的单调递增区间是。的单调递增减区间是，（3）由（2）可知当时，在的最大值是但，所以不合题意当时，在上单调递减可得在上的最大值为，符合题意在上的最大值为0时，的取值范围是。