2019-2020年高中数学 综合学习与测试(一)北师大版选修4-1

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1、2019-2020年高中数学综合学习与测试(一)北师大版选修4-11.在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,连接DE,则()A.B.C.D.2.四边形ABCD中,AB//CD,,AB=4,BD=5,则()A.B.C.D.3.下列说法:(1)与圆有公共点的直线是圆的切线;(2)垂直于圆半径的直线是切线;(3)与圆心的距离等于半径的直线是切线;(4)过直径的端点,垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)4.ABCD是

2、圆O的内接四边形,圆心在四边形内部,点P、Q、R、S分别在弧AB、弧BC、弧CD和弧DA上,则()A.B.C.D.5.圆O的内接四边形ABCD的对角线于E,则()A.DC=OEB.DC=2OEC.2DC=OED.DC=3OE6.圆的内接平行四边形是()A.菱形B.正方形C.长方形D.梯形7.AB=AC,BD、CE分别是的平分线,且相交于F,则四边形AEFD是()A.圆内接四边形B.矩形C.梯形D.菱形8.在⊙O中,直径AB、CD互相垂直,BE切⊙O于B,且BE=BC,CE交AB于F,交⊙O于M,连结

3、MO并延长,交⊙O于N,则下列结论中,正确的是()A.CF=FMB.OF=FBC.的度数是22.5°D.BC∥MN9.圆内接四边形ABCD中,,则。10.平行四边形的面积为S,点E、F分别是BC、CD的中点,则。11.若三角形三内角之比为1:2:3,则它的三边长之比是______。12.从圆外一点引圆的切线和最长的割线,若切线长是20,割线长是50,则圆半径是____,切点到割线的距离是_____。13.求证:圆外切平行四边形是菱形。14.已知:AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点D,EM⊥AB于M,交

4、AD于C,交⊙O于F,求证:EC=ED。15.在⊿ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,做DE⊥AC于E,求证:DE是⊙O的切线。参考答案:1.A;2.C;3.C;4.B;5.B;6.C;7.D;8.C;9.;10.;11.;12.;13.提示:⊿AOE~⊿COF,⊿BOE~⊿BOF,可推得AE=CF=CG=AH,BE=BF=DG=DH,继而推得AB=BC=CD=DA。14.提示:如图所示,连OD,证∠ODA=∠A,∠EDC=∠ECD,可得EC=ED。(法2:连接BD)15.提示:如图

5、所示,连AD、OD,证明ED⊥OD。

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