七年级数学上册 期末复习二 有理数的运算 （新版）浙教版

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1、期末复习二　有理数的运算要求知识与方法了解有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则倒数的概念，会求一个数的倒数乘方、幂、指数、底数的概念计算器的简单使用理解有理数的混合运算的运算顺序，能进行有理数的混合运算用科学记数法表示较大的数说出一个由四舍五入法得到的有理数的精确位数及根据精确度取近似值运用合理运用运算律简化有理数混合运算的过程利用有理数的混合运算解决简单的实际问题一、必备知识：1．若两个有理数的乘积为____________，就称这两个有理数____________．2．有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律．3．有理数混合运算的法则是：先算_____

2、_______，再算____________，最后算____________．如有括号，先进行____________运算．4．把一个数表示成____________与____________的幂相乘的形式叫做科学记数法．二、防范点：1．倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号．2．乘方运算不要和乘法运算混淆，如23和32不相等．3．有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序．4．求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数．　倒数的概念例1　(1)xx的倒数为(　　)A．－xxB．xxC．－D.(2)已知a与b互为

3、倒数，m与n互为相反数，则ab－9m－9n的值是________．【反思】互为倒数的两个数乘积为1，注意互为倒数的两数符号是相同的，不要与相反数混淆起来．　有理数运算法则及运算顺序例2　下列计算错在哪里？应如何改正？(1)74－22÷70＝70÷70＝1；(2)(－1)2－23＝1－6＝－4；(3)23－6÷3×＝6－6÷1＝0.　　　　【反思】乘方运算是初中阶段新学的一种运算，要弄清楚它的法则，不要和乘法混淆起来；运算顺序也是学生的一个易错点，特别是乘、除同级运算过程中要遵循从左到右的运算顺序．　有理数的混合运算例3　计算：(1)(－2)2＋3×(－2)－1÷()2；(2)－32－[－(

4、)2－]×(－2)÷(－1)xx.　　　　【反思】有理数的混合运算要注意运算的顺序不要搞错，－32的求值也是学生的一个易错点．　有理数的简便计算例4　用简便方法计算：(1)(－61)－(－5)＋(1)－(＋8.5)；(2)1999×(－11)；(3)(－5)×7＋7×(－7)－(＋12)×7.　　　　【反思】合理地利用加法和乘法的运算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是简便计算的一种重要的方法．　近似数及科学记数法例5　(1)数361000000用科学记数法表示，以下表示正确的是(　　)A．0.361×109B．3.61×108C．3.61×107D．36.1×107(2)下列近似

5、数精确到哪一位？①4.7万　②17.68(3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数：①0.61548(精确到千分位)；②73540(精确到千位)．　　　　【反思】求带单位的近似数的精确度时，要注意单位也是有效的．　有理数混合运算的应用例6　出租车司机王师傅从上午8：00～9：00在某市区东西向公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)＋5，－6，＋3，－7，＋5，＋4，－3，－4.(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的什么位置？(2)已知王师傅的车在市区耗油成本约为0.6元/千米，若出租车的收费标准为：起步价8

6、元(不超过3千米)，若超过3千米，超过部分按每千米2元收费，则王师傅在上午8：00～9：00扣除耗油成本后赚了多少元？　　　　【反思】用有理数的运算解决实际问题，主要是要抓住题中各数量之间的关系，弄清是求各数之和还是各数的绝对值之和．1．计算：3×(－1)3＋(－5)×(－3)____________．2．已知(x－2)2＋＝0，则x＋y＝____________.3．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则a与b之间的关系是____________．(写出一个正确关系式即可)第3题图4．由四舍五入得到的近似数0.50，精确到____________位，它表示大于或等于________

7、____且小于____________的数．5．数轴上A、B两点位于原点O的两侧，点A表示的实数是a，点B表示的实数是b，若＝xx，且AO＝2BO，则a＋b的值是____________．6．计算：(1)(－＋)×(－60)；　　　　(2)(－3)2÷＋(－1)xx－

8、－2

9、.　　　　7．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※3的值；(2)求(3※5)※(－2)的值；(3)探索a※(b