2019-2020年高一下学期期末考试 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学（理）含答案一、选择题:（每题5分，共12题，满分60分.每题只有一个正确答案）1．如果直线平面，直线平面，，则（）A.B.C.D.2.若直线与垂直，平面，则与的位置关系是（）A．B．‖C．D．或‖3．如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　)A．A、M、O、A1不共面B．A、M、O三点共线C．A、M、C、O不共面D．B、B1、O、M共面　　　　4.圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是（）A．B．C．D．5.如果一个水平放置的图形的斜二

2、测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．6.是空间中不同直线，是空间中不同平面，下列命题中正确的是（）A．若直线，，则B．若平面，，则C．若平面，，则D．若，，则7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．48.在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面的对称点为B，A关于轴的对称点为C,则B,C两点间的距离为（）A.B.6C.4D.9．如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)A．直线AC上B．直线BC上C．直线AB上D．△AB

3、C内部(第12题图)10.已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为()A.B.C.D.或11．已知四面体满足下列条件（1）有一个面是边长为1的等边三角形；（2）有两个面是等腰直角三角形,那么四面体的体积的取值集合是（）A．B．C．D．12．如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①②D.②③④二、填空题:（每小题5分，共4题,计20分）13.设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台

4、的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是．14.正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为．15.侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面的周长的最小值为_____________．16．如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=，AC=BD=，且OA，OB，OC两两垂直，给出下列5个结论：①三棱锥O—ABC的体积是定值；②球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是；③直线OB//平面ACD；④直线AD与OB所成角是600；⑤二面角A—OC—D等于300．其中正确的结论是_________．三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分.)17

5、.(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.18．（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD中，沿矩形的对角线BD把折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：平面平面19．(本小题满分12分)如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．20.（本小题满分12分）在四棱锥中，底

6、面是菱形，，平面，，点，分别为和中点．（1）求证：直线平面；（2）求与平面所成角的正弦值．21.（本小题满分12分）已知四棱锥P—GBCD中，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.22．（本小题满分12分）已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．高一数学试题(理科)答案一、选择题123456789101112

7、ADBDADABCDCA二、填空题13.①④14.36π15.916.①②④17.解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD;(1) V=64 (2)  该四棱锥有两个侧面VAD.VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为,  另两个侧面VAB.VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为   因此 18.证明：（Ⅰ）由于A1在平面BCD上的射影O在CD上，则则又则故（Ⅱ）因为ABCD为矩形，所以由（Ⅰ）知又从而有平面平面19.解：（Ⅰ）如图，连接，设