2018-2019学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.5 整式的化简练习 （新版）浙教版

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1、3.5整式的化简A组1．化简(m2－n2)－(m＋n)(m－n)的结果是(B)A.－2m2　B.0C.2m2　D.2m2－2n22．化简(a＋b)(a－b)＋b(b－2)的结果是(C)A.a2－b　B.a2－2C.a2－2b　D.－2b3．化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是(A)A.a＋4　B.3a＋4C.5a－4　D.a2＋44．当a＝3，b＝－时，(a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－2a2＝__－2__．5．若(x－1)(x＋2)＝x2＋px＋q，则p＝__1__，q＝__－2__．6．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__．7．化简：(1)(x－y)

2、(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．【解】　原式＝x2－y2－(2x2＋xy－4xy－2y2)＝x2－y2－2x2＋3xy＋2y2＝－x2＋3xy＋y2.(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2.【解】　原式＝－3x2－2x＋4x2－4x＋1＝x2－6x＋1.(3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)．【解】　原式＝9x2＋30x＋25－(9x2－25)＝9x2＋30x＋25－9x2＋25＝30x＋50.(4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)．【解】　原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＋a－4ab＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＋a－4a

3、b＝a.8．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.【解】　原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.当x＝时，原式＝4×－4＝－3.9．小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是m(cm)，长比宽多x(cm)，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x(cm)．(1)求第一幅美术作品的面积．(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？【解】　(1)第一幅美术作品的面积为m(m＋x)＝(m2＋mx)cm2.(2)∵第二幅美术作品的面积为(m＋x)(m＋x＋2x)＝(m2＋4mx＋3x2)cm2，∴第二幅美术作品的面积比第一幅大(m2＋4mx＋3x2)－(m2＋

4、mx)＝(3mx＋3x2)cm2.B组10．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(B)A.－6　B.6C.18　D.30【解】　∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4，∴3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18＝－3×4＋18＝－12＋18＝6.11．已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为__2__．【解】　∵x2＋x－5＝0，∴x2＋x＝5，∴(x－1)2－x(x－3)＋(x＋

5、2)(x－2)＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3＝5－3＝2.12．(1)当x取何值时，代数式7x2－(2x－1)(3x－2)＋(－x＋2)(x－2)的值为零？【解】　根据题意，得7x2－(2x－1)(3x－2)＋(－x＋2)(x－2)＝0，7x2－6x2＋4x＋3x－2－x2＋2x＋2x－4＝0，化简、整理，得11x－6＝0，解得x＝.(2)解方程：(x＋3)(x－2)－(x＋1)2＝1.【解】　x2－2x＋3x－6－(x2＋2x＋1)＝1，x2＋x－6－x2－2x－1＝1，化简、整理，得－x－7＝1，解得x＝－8.13．已知4x＝3y，求代数式(x－2

6、y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．【解】　∵4x＝3y，∴(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2＝－4xy＋3y2＝－3y·y＋3y2＝－3y2＋3y2＝0.14．根据已知条件求值：(1)已知x－y＝9，xy＝5，求(x＋y)2的值．【解】　(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝(x－y)2＋4xy＝92＋4×5＝101.(2)已知a(a＋1)＋(b－a2)＝－7，求＋ab的值．【解】　a2＋a＋b－a2＝－7，∴a＋b＝－7.原式＝＝＝.数学乐园15．阅读下列材料：在公式(a

7、＋1)2＝a2＋2a＋1中，当a分别取1，2，3，4，…，n时，可得以下等式：(1＋1)2＝12＋2×1＋1；(2＋1)2＝22＋2×2＋1；(3＋1)2＝32＋2×3＋1；(4＋1)2＝42＋2×4＋1；……(n＋1)2＝n2＋2n＋1.将这几个等式的左右两边分别相加，可以推导出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝.请写出推导过程．【解】　左右两边分别相加，得22＋32＋42＋52＋…＋(n＋1)2＝12＋22＋32＋42＋…＋n2＋2(1＋2＋3＋4＋…＋n)＋n，∴(n＋1)2＝1＋2(1＋2＋3＋4＋…＋n)