2019年春七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.5 整式的化简练习 （新版）浙教版

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1、3.5　整式的化简知识点　整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序．能运用乘法公式的则运用公式．计算：(1)(x－y)2－(x＋y)(x－y)；(2)(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3.探究　　一　整式的化简求值教材课内练习第2题变式题先化简，再求值：(a－b)2＋a(2b－3a)，其中a＝－，b＝3.[归纳总结]化简求值的重点还是化简，所以熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．探究　　二　利用整式化简解决实际问题教材例2变式题某品牌的智能吸尘器在A，B两个商场的售价都是m元．因市场经销变化，A商场中该种智能吸尘器连续两次提价n%；B商场中该种智能吸尘器先降价n%，后又提价

2、n%.问经过两次变化后，A，B两商场中该智能吸尘器的差价是多少元？当m＝1000，n＝10时，求两商场该种智能吸尘器的差价．[归纳总结]利用整式化简解决实际问题的关键是依照题意列出式子.[反思]本节中整式的化简应注意哪些方面？一、选择题1．下列运算正确的是(　　)A．4a－a＝3B．2(2a－b)＝4a－bC．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2)(a－2)＝a2－42．若(－mx－3y)(mx－3y)＝－49x2＋9y2，则m的值为(　　)A．－7B．7C．±7D．不能确定3．若(2a－3b)2＋N＝4a2＋ab＋9b2，则N为(　　)A．5abB．11abC．－11abD．13ab4．x

3、x·白银、张掖若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为(　　)A．－6B．6C．18D．305．计算(x－2)2(x＋2)2(x2＋4)2等于(　　)A．x4－16B．x8－256C．x8－32x4＋256D．x8＋32x4＋2566．如图3－5－1，给出了正方形ABCD的面积的四图3－5－1个表达式，其中错误的是(　　)A．(x＋a)(x＋a)B．x2＋a2＋2axC．(x－a)(x－a)D．(x＋a)a＋(x＋a)x7．为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列变形正确的是(　　)A.B.C.D.8．要使4a2＋2a变为一个完全平方式，则需加上的常数是(　　

4、)A．2B．－2C．－D.二、填空题9．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是________．10．如果计算(a＋m)的结果中不含关于a的一次项，那么m的值为________．11．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式的值为________．12．一个长方形的长为(x＋3)m，宽为(x－2)m，从中剪去一个边长为(x－2)m的正方形，则剩余部分的面积为________m2.三、解答题13．计算：(1)(3x－2y)2－(3x＋2y)2；(2)2(x＋1)2－4(x＋1)(x－1)＋2(x－1)2.14.xx·扬州先化简，再求值：(a＋b)(a－b)

5、－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.15．若x2＋mx＋n与x3＋2x－1乘积的结果中不含x3项和x2项，求m，n的值．16．某商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天可多售出(x＋2)件．(1)试写出降价x元后，每天的销售总收入是多少元；(2)当降价2元时，商家的总收入是多少？17．设a1＝32－12，a2＝52－32，…，an＝(2n＋1)2－(2n－1)2(n为正整数)．(1)探究an是不是8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数为“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中，从小到大排

6、列的4个完全平方数；(3)任取n的一个值，使an是一个完全平方数．1．7张如图3－5－2①所示的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)图3－5－2A．a＝aB．a＝3bC．a＝bD．a＝4b2.已知a2＋a－1＝0，求代数式a4＋3a3－a2－4a＋xx的值．详解详析教材的地位和作用　本节内容是在学生学习了平方差公式和完全平方公式后而安排的一堂巩固提高、综合应用课，旨在使学生明白整式化简时公式

7、的选用和公式在实际问题中的应用，提高综合应用知识的能力教学目标知识与技能　1.掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算顺序；　2.会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简；　3.会利用加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题　培养学生初步解决问题的能力和正确、迅速的运算能力，使学生逐步形过程与方法成独立思考、主动探索的习惯情感、态度与价值观　体会数学与生活之间的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，从而产生一定的数学