2019-2020年高一数学上学期第二次月考试题无答案)

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1、2019-2020年高一数学上学期第二次月考试题无答案)一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列说法正确的是(　　)A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心2．观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是(　　)A．①是棱柱B．②不是棱锥C．③不是棱锥D．④是棱台3．已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于(　　)A．30°B．30°或150°C．150°D．以上结论都不对4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角为(　　)A．30°B．6

2、0°C．90°D．45°5．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　)．A.a2B．2a2C.a2D.a26．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β7．直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面(　　)A．有且只有一个B．有无数多个C．至多一个D．不存在8．如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC

3、为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定9．空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是(　　)．A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交10．已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则正确的结论是(　　)．A．平面ABC必不垂直于αB．平面ABC必平行于αC．平面ABC必与α相交D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内11．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是(　　)A．C1，M，O三点共线

4、B．C1，M，O，C四点共面C．C1，O，A，M四点共面D．D1，D，O，M四点共面12．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如左图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(　　)二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是________；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是________；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是________；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是________．14．如图所示，在正方体A

5、BCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于________．15．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．16．如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB，DF的中点，若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，则线段MN的长．三解答题（共5小题，共56分）17．(本小题10分)如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图．18．（本小题10分）如图所示，在正方体ABCD－A1B1

6、C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证：(1)E，F，D1，C四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．19．（本小题12分）(不写做法)(1)如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线．(2)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，试画出平面AB1D1与平面ACC1A1的交线．20．（本小题12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC

7、.21．（本小题12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：(1)直线BD1∥平面PAC；(2)平面BDD1⊥平面PAC；(3)直线PB1⊥平面PAC.