2019-2020年高一数学4月月考试题(IV)

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1、2019-2020年高一数学4月月考试题(IV)一、选择题（每题5分，共60分）1．在△ABC中,已知,，，则AC的长为（）A.B.C.或D.2．已知△的三边所对的角分别为,且,则的值为A．B．C．D．（）3．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A、13B、35C、49D、634．两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（）A．2B．3C．D．5．在中，A，B，C所对的边分别为，若A＝，，，则的面积为（）A.B.C.D.26．在中，角的对边分别为，且，则内角（）A.B.C.D.7．已知单调递增的等比数列中，，，则数列的前项和A.B.C.D.（）8．设平面

2、向量，若，则等于（）A．B．C．D．9．等比数列{an}的各项为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（）A．12B．10C．8D．2＋log3510．等比数列中，对任意，，则等于A．B．C．D．（）11．在中，，则的最大值是（）A．B．C．D．12．数列{an}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有：am＋n＝am＋an＋mn，则ABCDA．B．C．D．（）第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．如图，在中，是边上一点，，则的长为15．各项都是正数的等比数列成等差数列，则的值为_________.

3、16．已知函数的部分图象如下图,其中分别是的角所对的边,,则的面积=.三、解答题(写明解题过程，否则不给分，共70分)17．（本小题满分10分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）若数是等比数列，公比为且’,求数列的前n项和．18．（本小题满分12）在中，设角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，，求边的大小．19．（本小题满分12分）设平面内的向量，，，点P在直线OM上，且．（1）求的坐标；（2）求∠APB的余弦值；（3）设t∈R，求的最小值．20．（本小题12分）.已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.（1）求角的大小；（2）若，，成等差

4、数列，且，求边的长.21．（本小题12分）已知数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若，求数列的前项和．22．（本小题12分）已知函数的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．（1）求数列的通项公式；（2）令为正整数）,问是否存在非零整数,使得对任意正整数，都有？若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．保定三中xx——xx学年度第一学期4月月考高一数学参考答案1．C【解析】试题分析：由余弦定理得即，解得或1考点：余弦定理2．C【解析】试题分析：由正弦定理得：，因为，所以，所以，因为，所以，所以，故选C．考点：1、正弦定理；2、倍角公式

5、．3．C.【解析】试题分析：由等差数列的求和公式即性质，得.考点：等差数列.4．【答案】B【解析】设这两个数列的前项和分别为，则，故选B．考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的性质．5．B【解析】试题分析：由余弦定理得，故的面积为考点：解三角形6．B.【解析】试题分析：在中，应用余弦定理得，即，所以，又因为，所以，所以，，所以，所以.故应选B.考点：余弦定理的应用.7．B.【解析】试题分析：∵，，∴，，∴，，∴，，∴，故选B.考点：等比数列的性质及其前项和.8．【答案】D【解析】若，那么，解得，那么，所以，故选D．考点：平面向量的坐标运算9．B【解析】由等比数列的

6、性质可知：a5a6＝a4a7＝a3a8＝…＝a1a10，∴a5a6＋a4a7＝2a1a10＝18，∴a1a10＝9.∴log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3（a1·a2·a3·…·a10）＝log3（a1a10）5＝10.10．D【解析】试题分析：由题可知，当时，，当时，，则公比，因此等比数列是首项为1，公比为2的等比数列，即等比数列是首项为1，公比为4的等比数列，。考点：数列求和11．D【解析】试题分析：，∵，∴，∴当时，取得最大值.考点：三角函数的最值.12．A【解析】试题分析：先有赋值法得到，再用叠加法求出，进而得到，由裂项求法可得最后的结果考

7、点：掌握叠加法和裂项求和的方法13．【解析】试题分析：在中，，，在中，由正弦定理得，得.考点：1、正弦定理的应用；2、余弦定理的应用.14．【答案】【解析】，同理，.考点：向量的运算，向量的数量积.15．【解析】设{an}的公比为q（q＞0），由a3=a2+a1，得q2﹣q﹣1=0，解得q=．∴则==．故答案为.16．【答案】【解析】由图可知，函数的最大值为，最小值为，可解得，又，即，由图可得，.即又结合可得考点：正弦函数的图像和性质，三角形面积公式17．（1）;（2）【解析】（1）∵数列的前n项和，∴当时，，又当时，，满足上式，（2）由（1）可知，