2019-2020年高一数学12月月考试题(VII)

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1、2019-2020年高一数学12月月考试题(VII)一、选择题：(本大题共5小题，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则CuA=（）A.B.C.D.2．设，则=（）A.1B.2C.4D.83．幂函数的图像经过点（2，4），则等于（）（A）2（B）8（C）16（D）644.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．5.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（）A．B．C．D．6.设则的大小关系是（）A．B．C．D．7.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为

2、（）①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；（A）（B）（C）（D）8.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是()．ABCD2俯视图主视图左视图2129.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.10.函数的所有零点之和为（）A.B.2C.4D.与实数有关第Ⅱ卷（解答题共100分）二、填空题（本大题共5小题，共25分）11.若函数为奇函数，当时，，则的值为12.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．13．已知函数在上是增

3、函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是14．已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为15．如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本小题满分12分）设集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.（第17题）求证：（1）PA∥平面BDE.（2）平面PAC平面BDE.18.（本小题满分12分）

4、求值：（1）；（2）19.（本小题满分12分）某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？20.（本小题满分13分）ABCD如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.21．（本小题满分14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。（3）已知，

5、设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。xx第一学期第二次月考高一数学参考答案一．选择题：CBCDCBAADC二．填空题：11.—1212.2+2√213.0＜a≤114.15.③④三、解答题：16.解：(1)由题意知，2分所以6分(2)因为所以8分所以，即12分17.证明（１）连接O、E两点.1分因为O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE∥AP，4分又因为OE平面BDE，PA平面BDE，所以PA∥平面BDE6分（2）因为PO底面ABCD，BD平面BDE，所以POBD，8分又因为四边形AB

6、CD是正方形，AC与BD是对角线所以ACBD，且ACPO=O9分所以BD平面PAC，10分因为BD平面BDE，所以平面PAC平面BDE.12分18．解：（1）…………………………6分（2）…………………………12分20.解：（Ⅰ）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于△ADB是等边为2的三角形，且………………2分,………………4分…………6分（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动时，总有AB⊥CD．……………………7分证明如下：（ⅰ）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD．……………………9分（ⅱ）当D不在平面ABC

7、内时，由（Ⅰ）知AB⊥DE．又因AC=BC，所以AB⊥CE．又DE，CE为相交直线，所以AB⊥平面CDE，由CD⊂平面CDE，得AB⊥CD．……………12分综上所述，总有AB⊥CD．………………………………13分