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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三高考保温测试(数学文)A卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型A2019-2020年高三高考保温测试(数学文)A卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合则()A.B.C.D.2.向量,且,则锐角a的值为()A.B.C.D.3.函数的反函数为()4.已知分别是两条不重合的直线,分别垂直于两不重合平面,有以下四个命题:①若,且,则;②若,且,则;③若且,则;④若且,则.其中真命题的序号是()A.①②B.③④C.①④D.②③5.定义在上的奇函数满足:当时,,则在上方程的实根个数
2、为()A.1B.2C.3D.46.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.9cba7.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,,的部分图象(如图),则()A.为,为,为B.为,为,为C.为,为,为D.为,为,为8.若,则直线被圆所截得的弦长为()A.B.1C.D.9.已知三棱锥P—ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且AB=2,PA=PB=PC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.10.若,则a,b,c的大小关系是()A、B、C、D、11.将4名教师分配到3所中
3、学任教,每所中学至少1名教师,不同的分配方案共有()A、12种 B、24种 C、36种 D、48种12.设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每个5分,共20分.答案填在答题卡的相应位置).13.椭圆焦距为,则 .14.设,若,则实数的值为。15.已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1,且PA、PB、PC两两垂直,以顶点A为球心,为半径作一个球,则球面与正三棱锥的表面相交得到一
4、条封闭的曲线,则这条封闭曲线的长度为16.已知椭圆的右焦点为F(c,0),过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P,过点P的椭圆的切线与x轴相交于点A,则点A的坐标为___。三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数(I)求最小正周期和单调递减区间;(II)若上恒成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,决定考核有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1
5、个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立。(I)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;(II)求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。ABEFCHD19.(本小题满分12分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BC⊥CF,,EF=2,BE=3,CF=4.(Ⅰ)求证:EF⊥平面DCE;(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.20.(本小题满分12分)在数列中,,,(Ⅰ)设,求数列的通
6、项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.21、(本小题满分12分)如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A.直线x=t(07、参考答案(文科数学)一、选择题:(A卷)BBDDCABDBACD(B卷)ACDABABDBCBD1.分析:因为,所以CABNP2.利用向量共线的充要条件。【补充训练】如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为(C)3.利用反函数定义,直接观察选出【补充训练】已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则等于(B)A.B.1C.D.-14.分析空间中的线面垂直关系5.分析:因为是上的奇函数,所以.当时,函数与函数有一个交点,知有唯一的实根.由奇函数性质知,当时,也有唯一一个根使,所以在上有3个实数根.6.等差数列前n项和的最值8、研究7.三角函数的图像和性质:最值,周期等8.分析:圆心到直线的距离是:,弦长=9.确定三棱锥外接球的球心10.b的值先用均值不等式,然后转化为同底的函数,利用单调性。11.12.D由已知P,所以的中点Q的坐标为,由当时,不存在,此时为中点,综上得二、填空题:13.1分析:变成标准方程由焦距,得,于是,故.14.,二
7、参考答案(文科数学)一、选择题:(A卷)BBDDCABDBACD(B卷)ACDABABDBCBD1.分析:因为,所以CABNP2.利用向量共线的充要条件。【补充训练】如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为(C)3.利用反函数定义,直接观察选出【补充训练】已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则等于(B)A.B.1C.D.-14.分析空间中的线面垂直关系5.分析:因为是上的奇函数,所以.当时,函数与函数有一个交点,知有唯一的实根.由奇函数性质知,当时,也有唯一一个根使,所以在上有3个实数根.6.等差数列前n项和的最值
8、研究7.三角函数的图像和性质:最值,周期等8.分析:圆心到直线的距离是:,弦长=9.确定三棱锥外接球的球心10.b的值先用均值不等式,然后转化为同底的函数,利用单调性。11.12.D由已知P,所以的中点Q的坐标为,由当时,不存在,此时为中点,综上得二、填空题:13.1分析:变成标准方程由焦距,得,于是,故.14.,二
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