2019-2020年高三高考保温测试（数学文）B卷

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1、试卷类型B2019-2020年高三高考保温测试（数学文）B卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合则()A．B．C．D．2．向量，且，则锐角a的值为（）A.B.C.D.3．函数的反函数为（）4．已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两不重合平面，有以下四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若且，则；④若且，则．其中真命题的序号是（）A．②③B．③④C．①④D．①②5．定义在上的奇函数满足：当时，，则在上方程的实根个数为()

2、A．4B．3C．2D．16．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()A.9B.8C.7D.6cba7.在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，，的部分图象（如图），则()A．为，为，为B．为，为，为C．为，为，为D．为，为，为8．若，则直线被圆所截得的弦长为()A．B．1C．D．9．已知三棱锥P—ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．10．若，则a，b，c的大小关系是（）A、B、C、D、11.将4名教师分配到3所中学任教，每所

3、中学至少1名教师，不同的分配方案共有（）A、48种　　　　B、36种　　　　C、24种　　　　D、12种12.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每个5分，共20分．答案填在答题卡的相应位置)．13．椭圆焦距为，则　　　．14．设，若，则实数的值为。15．已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1，且PA、PB、PC两两垂直，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线，则这

4、条封闭曲线的长度为16．已知椭圆的右焦点为F(c,0),过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线与x轴相交于点A,则点A的坐标为___。三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数（I）求最小正周期和单调递减区间；（II）若上恒成立，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，决定考核有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分。假设该校志愿者甲

5、、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立。（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。ABEFCHD19．（本小题满分12分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BC⊥CF,,EF=2，BE=3，CF=4.(Ⅰ)求证：EF⊥平面DCE；(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°．20．（本小题满分12分）在数列中，，，（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．

6、21、（本小题满分12分）如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A.直线x=t(0

7、卷)BBDDCABDBACD(B卷)ACDABABDBCBD1．分析：因为，所以CABNP2．利用向量共线的充要条件。【补充训练】如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（C）3．利用反函数定义，直接观察选出【补充训练】已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于（B）A．B．1C．D．-14．分析空间中的线面垂直关系5．分析：因为是上的奇函数，所以．当时，函数与函数有一个交点，知有唯一的实根．由奇函数性质知，当时，也有唯一一个根使，所以在上有3个实数根．6．等差数列前n项和的最值研究7．三角函数的图像和性质：最值，周期等

8、8．分析：圆心到直线的距离是：，弦长=9．确定三棱锥外接球的球心10．b的值先用均值不等式，然后转化为同底的函数，利用单调性。11.12.D由已知P，所以的中点Q的坐标为，由当时，不存在，此时为中点，综上得二、填空题：13．1分析：变成标准方程由焦距，得，于是，故．14．，二