2018-2019学年高二数学下学期第五周周考试题 理

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1、xx-2019学年高二数学下学期第五周周考试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（   ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列说法错误的是（　　）A.回归直线过样本点的中心（，）B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C.在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D.对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小3.设随机变量ξ的分布列为P（ξ=）=ak（k=1，2，3

2、，4，5）则P（＜ξ＜）等于（　　）A.B.C.D.4.（x2+x+1)5展开式中，x5的系数为（　　）A.51B.8C.9D.105.已知随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=2.4，则n与p的值分别是（　　）A.15，B.18，C.20，D.24，6.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值()A.B.C.D.17.如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）A.B.1-C.1-D.1-8某学校高三年级有2个文科班，3

3、个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）A.24B.32C.48D.849已知在6个电子元件中，有2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过4次测试恰好将2个次品全部找出的概率（　　）A.B.C.D.10如图，设区域D={（x，y）

4、0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=与y=x2所围成阴影区域内的概率是（　　）A.B.C.D.11大

5、熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是（　　）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.4812《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13已知随机变量服从正态分布,且,则__________．14如果，那么=.1

6、54位学生和1位老师站成一排照相，若老师站中间，男生甲不站最左端，男生乙不站最右端，则不同排法的种数是______．16学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）17设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．（1）

7、求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．18如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，E是棱BB1的中点．（Ⅰ）求证平面AEC1⊥平面AA1C1C；（Ⅱ）若AA1=AB，求二面角C-AE-C1的平面角的余弦值．19某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/摄氏度101113128发芽y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：

8、先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．（1）若选取的3组数据恰好是连续ξ天的数据（ξ=0表示数据来自互不相邻的三天），求ξ的分布列及期望；（2）根据12月2日至4日数据，求出发芽数y关于温差x的线性回归方程=x+．由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？附：参考公式：=，=-．20在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴

9、），直线l的方程为（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（2）设圆心C到直线l的距离等