2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理 (IV)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理(IV)一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、椭圆的离心率为()A.B.C.D.2、设，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且，则的面积为（ ）A.B.C.D.3、“”是“”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件4、已知直线,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、方程所表示的曲线是（ ）A.双曲线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一部分D.直线的一部分6、设椭圆的短轴长为,离心率为,则椭圆的方程为()A.B.C.D.7、

2、如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是()A.B.C.D.8、下列命题中的假命题是（　　）A.存在，B.存在，C.任意，D.任意，9、双曲线的左右焦点分别为,为右支上一点,且,,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.10、若双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上,且,则()A.B.C.D.11、已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.12、已知,分别是椭圆的左、右焦点,是以,为直径的圆与该椭圆的一个交点,且,则这个椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知是椭圆上的

3、一点,,是椭圆的两个焦点,当时,则的面积为__________.14、若卫星运行轨道椭圆的离心率为，地心为右焦点，若P为椭圆上一动点，则的最小值为__________15、命题若，则；命题，下列命题为假命题的是__________.①或；②且；③；④.16、已知双曲线的渐近线方程为,点在双曲线上,则双曲线的标准方程是__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、设圆与两圆中的一个内切，另一个外切.求圆的圆心轨迹的方程.18、已知命题:方程有两个不等的负根，命题:方程无实根

4、，若为真，为假，求的取值范围.19、设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设斜率为的直线过椭圆的左焦点且与椭圆相交于,两点,求的中点的坐标.20、已知命题方程表示双曲线，命题点在圆的内部．若为假命题，也为假命题，求实数的取值范围．21、已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率的取值范围;22、设双曲线的一个焦点坐标为，离心率，、是双曲线上的两点，的中点.（1）求双曲线的方程；（2）求直线方程；（3）如果线段的垂直平分线与双曲线交于、两点，那么、、、四点是否共圆？为什么？ 白泽湖中

5、学高二理科第三次月考试卷答案解析第1题答案A第1题解析因为椭圆,,,,则椭圆的离心率为.第2题答案A第2题解析∵点在椭圆上，∴，又∵，∴，，又易知，显然，故为直角三角形，所以的面积为.故选A.第3题答案A第3题解析由解得.∴“”是“”的充分不必要条件.第4题答案A第4题解析当时,,,两直线斜率,所以,所以“”是“”的充分条件;当时,此时,解得或,所以“”是“”的不必要条件,所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.第5题答案B第5题解析两边平方，可变为，表示的曲线为椭圆的一部分．第6题答案A第6题解析由题意可得,解得,,所以椭圆的方程为.第7题答案D第7题解析设弦与椭圆的交点为

6、:,,由题意可知:,两式作差可得:,则:,设直线的斜率为,由题意可得:,解得:.则直线方程为:,整理为一般式即:.第8题答案A第8题解析因为任意，，所以A是假命题；对于B，存在，；对于C，根据指数函数图象可知，任意，；对于D，根据二次函数图象可知，任意，.故选A.第9题答案B第9题解析由已知,,则.又因为,∴,在中,,则,即,则双曲线离心率为.第10题答案B第10题解析由双曲线的定义可得:,即:,解得:或.由于,故.第11题答案B第11题解析由双曲线定义可知,,结合可得,从而,,,又因为双曲线的离心率大于,所以双曲线离心率的取值范围为.第12题答案A第12题解析因为是以为直径

7、的圆与该椭圆的一个交点,所以,因为,所以.在中,因为,所以,,由椭圆定义可得,所以.第13题答案第13题解析由椭圆方程可得:,结合焦点三角形面积公式可得的面积为.第14题答案第14题解析解：椭圆标准方程   ∴ 所以椭圆标准方程为，设，因为P为椭圆上，∴，即 =，当时，取得最小值第15题答案② 第15题解析当满足，但，∴命题是假命题；，这是基本不等式，∴命题是真命题，∴或为真命题，且为假命题，是真命题，是真命题，∴假命题的是②．第16题答案第16题解析∵双曲线的渐近线方程为,∴可设双曲线的方程为,∵双曲