2019-2020年高中数学课时作业1第一章算法初步1.1.1算法的概念新人教A版

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1、2019-2020年高中数学课时作业1第一章算法初步1.1.1算法的概念新人教A版

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列语句表达中有算法的是(　　)①从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；②利用公式S＝a2计算边长为4的正三角形的面积；③2x>3(x－1)＋5；④求经过M(－1,3)且与直线2x＋y－3＝0平行的直线，可以直接设直线方程为2x＋y＋c＝0，将M(－1,3)坐标代入方程求出c值，再写出方程．A．①②③　　　B．①③④C．①②④D．②③④解析：判断算法的标准是“

4、解决问题的有效步骤或程序”，解决的问题不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法；对③只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴．故选C.答案：C2．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c＝；②输入两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值．其中正确的顺序为(　　)A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③解析：按照解决这类问题的步骤，应该先输入两直角边长．再由勾股定理求出斜边长，输出斜边长．答案：D3．下列说法中，叙述不正确的是(　　)A．算法可以理解为由基本运算及规定的运

5、算顺序构成的完整的解题步骤B．算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题C．算法只是在计算机产生之后才有的D．描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言等解析：计算机只是执行算法的工具之一，生活中有些问题还是非计算机能解决的．答案：C4．对于解方程x2－5x＋6＝0的下列步骤：①设f(x)＝x2－5x＋6；②计算判别式Δ＝(－5)2－4×1×6＝1>0；③作f(x)的图象；④将a＝1，b＝－5，c＝6代入求根公式x＝，得x1＝2，x2＝3.其中可作为解方程的算法的有效步

6、骤为(　　)A．①②B．②③C．②④D．③④解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．故选C.答案：C5．(温州高一期中)阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若a

7、空题(每小题5分，共15分)6．一个算法步骤如下：第一步，S取0，i取1.第二步，如果i≤10，则执行第三步；否则，执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，执行第二步．第六步，输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝________.解析：由以上算法可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：257．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行

8、一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．解析：①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐科2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．答案：158．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘以5，得到结果15；第三步，______________________________________________；第四步，再将第三步所

9、得结果105乘以9，得到结果945；第五步，再将第四步所得结果945乘以11，得到结果10395，即为最后结果．解析：根据算法步骤，下一步应是将上一步的结果15乘以7，得到结果105.答案：再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105三、解答题(每小题10分，共20分)9．写出求过两点M(－2，－1)，N(2,3)的直线与坐标轴围成的图形的面积的一个算法．解析：第一步，取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3.第二步，计算＝.第三步，在第二步结果中令x＝0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)．第四步，在第二步结

10、果中令y＝0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)．第五步，计算S＝

11、m

12、·

13、n

14、.第六步，输出运算结果．10．设计一个算法，求解方程组解析：用加减消元法解方程组其算法步骤是第一步，①＋②得2x－y＝14④第二步，②－③得x－y＝9⑤第三步，④－⑤得x＝5第四步，将x＝5代入⑤得y＝－4第五步，将x＝4，y＝－4代入①得，z＝1