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《2019-2020年高三数学周练 理（11.24）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学周练理（11.24）班级学号姓名一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1．已知复数满足，则_____．2.命题“”的否定是.3．已知集合，，其中．若，则=．4．直线经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线的方程为．5．已知数列满足且，则的值是．6．从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加，其和为偶数的概率是_．7．设动点坐标满足，则的最小值为．8．已知且，则的最小值为．9．若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为．10．已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形
2、PACB的最小面积是2，则k的值为．11．直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是．12．如图；在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则的取值范围是．13．已知是的内角，若、、成等差数列，且的周长为，则最大边长的最小值为．14．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．二、解答题15．(本小题满分14分)已知中，，.设，记.(1)求的解析式及定义域；(2)设，求实数，使函数的值域为.16．(本小题满分14分)EOABCDA1B1C1D1如图：在正方体中，、分别是、的中点，是线段上一点，且().(1)求证：取不等于的
3、任何值时都有；(2)时，证明：平面平面.17．（本题满分14分）已知,点在曲线上且（1）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．18．(本小题满分14分)如图：一个城市在城市改造中沿市内主干道季华路修建的圆形广场圆心为O，半径为100，其与季华路一边所在直线相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B。市园林局计划在内进行绿化，设的面积为S（单位：）（1）以为参数，将S表示成的函数；（2）为绿化面积最大，试确定此时点A的位置及面积的最大值.季华路19．（本小题满分16分）已知函数．（1）试判断函
4、数的单调性；（2）设，求在上的最大值；(3) 试证明：对，不等式恒成立．20．(本小题满分16分)如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.（1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；（2）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.数学附加题部分班级姓名学号21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分.请在答题纸
5、指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：几何证明选讲已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。B.选修4—2：矩阵与变换变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是。（1）求点在作用下的点的坐标；（2）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程。C.选修4—4：极坐标与参数方程求以点为圆心，且过点的圆的极坐标方程。D.选修4—5：不等式选讲证明不等式：yxO22．（本小题满分10分）如图；P是抛物线上的任
6、一点，直线过点P且与抛物线在点P处的切线互相垂直，与抛物线的另一交点为Q.（1）若点，求Q的坐标。（2）当点P在抛物线上运动时（原点除外），试求线段PQ的中点M的轨迹方程。23．（本小题满分10分）已知，当时，求证：（1）；（2）.高三数学周末练习（理科）（xx.11.24）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1．已知复数满足，则_____。2.命题“”的否定是。3．已知集合，，其中．若，则=2。4、直线经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线的方程为5．已知数列满足且，则的值是6．从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加，其和为偶数的概率是_7．设动点
7、坐标满足，则的最小值为108、已知且，则的最小值为２9．若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为10.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为211.直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是，12.如图；在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则的取
