2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理 (IV)

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1、xx-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理(IV)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.（1+i）（2+i）=（　　）A.B.C.D.2.已知复数z=1-i（i是虚数单位），则—z2的共轭复数是（　　）A.B.C.D.3.用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（　　）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的4.用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）A.或B.且C.D.5.从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加米接力，问其中甲不

2、能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是　　A.B.C.D.6.已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）A.1B.2C.D.7.已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有（　　）A.120种B.81种C.72种D.278.我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1）到平面x+2y+2z+3=0的距离为（

3、　　）A.3B.5C.D.9.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）.A.B.7C.D.2810.函数f（x）=的图象大致为（　　）A.B.C.D.1.已知函数的定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为(    )A.B.C.D.2.若x=-2是函数f（x）=（x2+ax-1）ex-1的极值点，则f（x）的极小值为（　　）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则

4、z

5、=______．4.已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+

6、a7x7，则a1=______．5.若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是______．6.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.已知复数z=（a2-4）+（a+2）i（a∈R）（Ⅰ）若z为纯虚数，

7、求实数a的值；（Ⅱ）若z在复平面上对应的点在直线x+2y+1=0上，求实数a的值．2.已知式子（2x2+）5．（Ⅰ）求展开式中含的项；（Ⅱ）若（2x2+）5的展开式中各二项式系数的和比（+）n的展开式中的第三项的系数少28，求n的值．3.在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，（1）求a2，a3，a4；（2）猜想数列{an}的通项an，并证明你的结论．20已知二次函数的图像与直线 相切于点，（1）求函数 的解析式；（2）求由的图像、直线及直线所围成的封闭区域的面积.21.设函数f（x）=lnx+a（1-x）．（Ⅰ）讨论：f（x）的单

8、调性；（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围．22.设函数f（x）=（1-x2）ex．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．1.【答案】B解：原式=2-1+3i=1+3i．故选：B．2.【答案】A解：由复数z=1-i，得-z2==，所以-z2的共轭复数是1-3i．故选A．3.【答案】A解：∵任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0，大前提：任何实数的绝对值大于0是不正确的，0的绝对值就不大于0．故选A．4.【答案】B解：用反证法证明“若x+y≤0

9、则x≤0或y≤0”时，应先假设x＞0且y＞0．故选：B．5.【答案】D【解析】解：根据题意，从6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，有A64=360种安排方法，其中甲跑第一棒的情况有A53=60种，乙跑第四棒的情况有A53=60种，“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒，乙跑第四棒”，此时有A42=12种情况，则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的安排方法有360-60-60+12=252种，则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率P==.故选D.6.【答案】B解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=l

10、n（x0+a），又∵∴x0+a=1∴y0=0，x0=-1∴a=2．故选B．7.【答案】D解：由题意知：三个大人一人一间，小孩在A、B两个房间排列有A33A22，三个大人一人一间，两个孩子在A住有种住法，空出C房间，两个大人住A，一个大