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《2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题(IV)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合，集合，则下列结论正确的是A．B．CD．2．设，则A．B．C．D．3．将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为A.B.C.D.4．设是方程的两个实数根,则的值为A.B.C.D.5.在
2、△ABC中，如果，那么等于A.B.C.D．6.在△中，为线段上的一点，，且,则( )A．,B．,C．,D．,7．已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为A.B.C.D.8．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.设，，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.给出下列三个等式：.下列选项中，不满足其中任何一个等式的是A.B.C.D.11.非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为A．B．C.D．12.已知，，且，，则的值为A.B.C.D.第II卷非
3、选择题（90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知则14.已知，则15．函数在处取得最小值,则点关于坐标原点对称的点坐标是．16．在中，内角，，的对边，，满足，则的最小值为__________．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知全集,函数的定义域为集合，集合（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.18.（本小题满分10分）已知点，，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值.19．(本小题满分12分)已知、是单位圆上的点，且
4、点在第二象限，点是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，若△为正三角形.（Ⅰ）若设，求的值；（Ⅱ）求的值．20.(本小题满分12分）已知分别是三个内角的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,的周长为，求该三角形的面积.21.(本题满分12分）如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域为书籍摆放区，沿着、处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为为阅读区，若，，.（Ⅰ）求两区域边界的长度；（Ⅱ）若区域为锐角三角形，求书架总长度的取值范围.22.(本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分)已知函数，若
5、（Ⅰ）求的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（Ⅱ）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有xx个零点?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.xx春四川省泸县第四中学高一第一学月考试数学试题答案一．选择题1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.A8.B9.B10.D11.A12.B二．填空题13.14.15.16.三、解答题17解：（1）由题意可得：，则.........….5分（2）........….8分........…10分18.解：（Ⅰ）因为，，，所以，.……………………2分因为所以.化简得………………
6、……4分因为（若，则，上式不成立）.所以.……………………6分（Ⅱ）因为，，所以，因为，所以，……………………8分所以，所以，，…………10分因为，所以，故.……………………12分19.解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知,…………………3分∴.…………………6分（2）因为三角形AOB为正三角形，所以，，，所以==.…………………12分20．解：（1）由正弦定理得即……………………………………2分即,由于，故…………4分又,所以…………………………………………………6分（2）由于，三角形的周长为6，故…
7、………………………7分由余弦定理有，即，故…………………………10分所以三角形的面积…………………………12分20．解：(1)连接,在中，,,由余弦定理,得，得………2分又，,,中,,,由勾股定理,故……………5分(2)设,则在中，由正弦定理，，…………………………………7分故………………………………9分为锐角三角形，故，,………………………………………11分所以书架的总长度的取值范围是，单位………………………12分22解：（1）……………4分（2）存在=504，满足题意……5分理由如下：当时，，设，则，，则，可得
8、或，由图像可知，在上有4个零点满足题意…8分当时，，，则，，，，或，因为，所以在上不存在零点。……………10分综上讨论知：函数在上有4个零点，而xx=4，因此函数在有xx个零点，所以存在正整数满足题意。……………12分
