2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)(I)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.计算：的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用指数幂的运算法则与对数的定义求解即可.【详解】，故选A.【点睛】本题考查对数式、指数式化简求值，考查运算求解能力，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.2.已知集合，若，则实数a的值为（）A.1B.2C.1或2D.4【答案】C【解析】【分析】由根据交集的定义可得，或,解方程即可得到结论.【详解】因为集合，，所以或，即或；解得，此方程无解；解得，或；综

2、上，的值为1或2，故选C.【点睛】本题主要考查集合交集的定义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.3.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁UB）∩A=（）A.{4，5}B.{1，2，3，4，5，6}C.{1，4，6}D.{1，6}【答案】D【解析】【分析】由补集的定义求出集合的补集，由交集的定义可得结果.【详解】,所以，又因为A=，所以，故选D.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.4.，则的大小关系为（）A.

3、B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性，分别比较三个数与0或1的大小，进而可得结果.【详解】由对数函数与指数函数的单调性可得，，，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.5.设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意，都有，则＝（）A.0B.2018C.2017D.1【答案】B【解析】【分析】令,利用,求出,再利用，令,求的解析式，从而可得结果.【详解】，令，得，

4、，令，又，，，故选B.【点睛】本题主要考查抽象函数的解析式，属于中档题.解抽象函数的解析式问题，往往利用特值法：（1）；（2）；（3）.6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A.y＝xB.y＝lgxC.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．【此处有视频，请去附件查看】7.方程的解是(　　)A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝9【答案】A【解析】【分析】根据指数式与对数式的互化可知，⇔，进而得到答案．【详解】∵2＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.故选：

5、A【点睛】题主要考查指数式与对数式的相互转化，属于基础题．8.用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由原来区间的长度等于1,每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过此操作后,区间长度变为，由可得结果.【详解】开区间的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半，经过此操作后,区间长度变为，用二分法求函数在区间上近似解,要求精确度为,，解得，故选C.【点睛】本题考查用二分法求函数的近似零点的过程，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.9.若是奇函数，且在上是

6、增函数，又，则的解是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据是奇函数，且在上是增函数，又，可得且在上是增函数,再根据等价于，结合函数单调性与对称性列不等式可得结果.【详解】函数为奇函数，，，函数在上是增函数，函数在上是增函数,对于，等价于，或，解得，综上可得的范围是，故选C.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.10.关于的不等式的解集为(x

7、1，x2)，且，则＝（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】关于的不等式的解集为，则是一元二次方程的实数根，利用根与系数的关系列方程即可得结果.【详解】关于的不等式的解集为，是一元二次方程的实数根，,,,,又，解得，故选B.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，属于中档题.从近几年的高考试题来看，二次函数图象的应用是高考的热点，题型多以小题或大题中关键的一步的形式出