2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若全集U={1，2，3，4}且∁UA={2，3}，则集合A的真子集共有（　　）A.3个B.5个C.7个D.8个【答案】A【解析】【分析】由题意首先确定集合A，然后由子集个数公式求解其真子集的个数即可.【详解】由题意可得：，则集合A的真子集共有个.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查补集的定义，子集个数公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.若函数y=f（lnx）的定义域为[e，e2]，则函数y=f（ex）的定义域为A

2、.[0，ln2]B.[0，2]C.[1，2]D.[e，e2]【答案】A【解析】【分析】由已知函数的定义域求得的定义域，再由在的定义域内求得的范围可得结果.【详解】由函数y=f（lnx）的定义域为[e，e2]，得e≤x≤e2，从而lnx∈[1，2]．由1≤ex≤2，得0≤x≤ln2．∴函数y=f（ex）的定义域为[0，ln2],故选A．【点睛】本题考查抽象函数的定义域及其求法，是基础题.若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出；已知函数的定义域为，则的定义域为在时的值域.3.函数f（x）=（）

3、x

4、+1的值域是（　　）A.B.C

5、.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合绝对值的性质和指数函数的性质求解函数的值域即可.【详解】由题意可得：，结合指数函数的性质可得：的值域为.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查绝对值函数的性质，函数值域的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.下列函数与y=x是相同函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合选项确定所给的函数是否是相同函数即可.【详解】逐一考查所给的函数：A.，对应法则不同，不是同一个函数；B.定义域为，与的定义域不同，不是同一个函数；C.，且定义域相同，是同一个函数；D.

6、定义域为，与的定义域不同，不是同一个函数；本题选择C选项.【点睛】本题主要考查函数相等的概念及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.若方程lnx+3x-10=0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的单调性和函数在区间端点的函数值确定不等式x≤x0的最大整数解即可.【详解】易知函数是定义域内的单调递增函数，且，，据此可得，据此可知不等式x≤x0的最大整数解是2.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数零点存在定理及其应用等知识，

7、意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意逐一考查所给函数的奇偶性即可.【详解】逐一考查所给的函数：A.函数的定义域为R，且，函数为偶函数；B.函数的定义域为R，且，函数为奇函数；C.函数的定义域为R，且，函数为奇函数；D.，函数的定义域为R，且，，且，函数为非奇非偶函数.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判定及其应用，意在考查学生的转化能力和知识理解应用能力.7.若a=π-0.3，b=0.3-π，c=logπ0.3，则下列结

8、论正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合对数函数的性质和指数函数的性质比较所给的数的大小即可.【详解】由指数函数的性质可知：，由对数函数的性质可知：，则.本题选择C选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．当底

9、数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小．8.函数f（x）=ax2+bx+a-2b是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则f（a）+f（b）=（　　）A.3B.2C.0D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得实数a，b的值，然后求解f（a）+f（b）的值即可.【详解】偶函数的定义域关于坐标原点对称，则，据此可得，即，偶函数的对称轴为，故，据此可得，，.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和

10、计算求解能力.9.函数f（x）=lnx2图象是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】函数是偶函数，其图象关于轴对称，故选项CD错误；