2018-2019学年高一数学10月月考试卷(含解析)

《2018-2019学年高一数学10月月考试卷(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高一数学10月月考试卷(含解析)一、填空题（每小题5分，共70分）1.若全集，集合，则=_______．【答案】【解析】试题分析：因为，则．考点：集合的运算．2.集合的子集个数为_______．【答案】4【解析】【分析】由题意用列举法写出集合，然后推出子集的个数【详解】集合，集合的子集个数为：【点睛】本题主要考查了子集的个数问题，属于基础题。3.函数定义域为________．【答案】【解析】【分析】由，解得的范围即可得出答案【详解】由解得函数定义域为【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求法，找出其限制条件，列出不

2、等式即可求出结果，属于基础题。4.若函数在上递减，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据二次函数图像和性质，可得，从而得出结论【详解】由题意可得：解得故实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了二次函数图像和性质，讨论对称轴与区间的关系即可得到结果，属于基础题。5.若，则_____．【答案】4【解析】【分析】直接利用分段函数求解函数值即可【详解】由已知得，故【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，求复合函数的值，属于基础题。6.已知函数，若，则_______．【答案】【解析】【分析】根据题意首先构造奇函数，然后利

3、用奇函数的性质求解函数值即可【详解】因为，则，故函数为奇函数，则【点睛】本题主要考查了函数的值的求法，属于基础题。解题时要认真审题，注意函数的奇偶性的运用。7.下列各组函数中，表示相同函数的是_______①与②与③与④与【答案】③【解析】【分析】对四个结论逐个进行分析即可得出答案【详解】①函数的定义域为，值域为，而函数的定义域为，值域为，故不是相同函数②函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，故不是相同函数③两个函数的定义域为，值域为，对应法则也相同，故是相同函数④函数的定义域为，值域为，而函数的定义域为，值域为，故不是

4、相同函数综上所述，故答案为③【点睛】本题主要考查了函数的定义的应用，熟练掌握相同函数必须满足函数的三要素都相同，即定义域，对应法则，值域都相同，考查了分析问题解决问题的能力。8.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意两个不等的实数，总有，则满足的实数的取值范围是_______．【答案】【解析】【分析】结合函数的单调性与奇偶性求出不等式的解集【详解】由题意中对任意两个不等的实数，总有，故函数在区间上是单调增函数，又函数为偶函数，则在上单调递减，故即，解得，故实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性，在解题时运用函数的

5、性质，尤其是偶函数，其单调性在对称轴两边不同，在解不等式时引入绝对值，这样就不用分类讨论了。9.已知函数是二次函数，且满足，则=_______．【答案】【解析】【分析】设出二次函数的解析式，进一步利用对应关系求出系数，从而求出结果【详解】设二次函数已知二次函数满足即：可得：，解得则【点睛】本题考查的知识点有：二次函数解析式的求法，待定系数法的应用，考查了计算能力，属于基础题。10.函数的最小值为_______．【答案】1【解析】【分析】去掉绝对值后将函数写成分段函数的形式，然后求出最小值【详解】不难发现当时函数有最小值【点睛】本题

6、考查了函数的最值问题，在含有绝对值的题目时要先去掉绝对值然后进行根据函数的单调性求出最小值，本题较为基础。11.已知函数的图象与轴恰有2个不同的交点，则实数的取值范围是_______．【答案】或【解析】【分析】结合函数图像讨论在不同情况下的取值范围【详解】如图：函数和轴有3个不同的交点，为满足题意与轴恰有2个不同的交点，(1)当抛物线与直线各有一个交点时的取值范围是，(2)当抛物线有两个交点而直线没有交点时的取值范围是，故综上实数的取值范围是或【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，结合函数图像分别求出满足题意的参量取值范围，考查了

7、数形结合的思想。12.已知函数，若，则实数a的取值范围是____【答案】【解析】【分析】构造新函数，讨论新函数的奇偶性和单调性，然后求出结果【详解】由，令，则，所以函数为奇函数，当时，，在区间内单调递增，故可化为，即，则，解得，故实数的取值范围为【点睛】本题考查了函数性质运用，观察题目条件中的函数表达式和问题，在解题时先构造新函数，探究新函数的奇偶性和单调性，然后运用性质解不等式的结果，本题有一定难度。13.已知，则的值为____【答案】【解析】【分析】由已知条件求出的表达式，探究出的值，找出规律求出结果【详解】因为，则，所以【点

8、睛】本题考查了函数的解析式的特征，在解答此类题目时可以先观察问题中前后两个函数值之间的数量关系，然后探究一般形式的结果，得出规律后求出结果。14.已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是____【答案】或【解析】【分析】由题意求出的最