福建省2019年中考数学总复习 第三单元 函数及其图象单元测试练习

《福建省2019年中考数学总复习 第三单元 函数及其图象单元测试练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元测试03函数及其图象限时：45分钟　满分：100分一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y＝中，自变量x的取值范围为(　　)A．x≥0B．x≥－1C．x＞－1D．x＞12．在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于x轴的对称点坐标为(　　)A．(3，2)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)3．若点(a，b)在一次函数y＝2x－3的图象上，则代数式8a－4b＋2的值是(　　)A．－10B．－6C．10D．144．设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系图象如图D3－1所示．当△ABC

2、为等腰直角三角形时，x＋y的值为(　　)图D3－1A．4　B．5　C．5或3　D．4或35．已知二次函数y＝ax2的图象如图D3－2，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y＝的图象上(　　)图D3－2A．(－1，2)B．(1，－2)C．(2，3)D．(2，－3)6．关于二次函数y＝－2x2＋1的图象，下列说法中，正确的是(　　)A．对称轴为直线x＝1B．顶点坐标为(－2，1)C．可以由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位长度得到D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降7．已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数y

3、＝－的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是(　　)A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n8．如图D3－3，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝10cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是(　　)图D3－3图D3－4 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若点M(3，a－2)，N(b

4、，a)关于原点对称，则a＋b＝　　　　． 10．当≤x≤2时，函数y＝－2x＋b的图象上至少有一点在函数y＝的图象的下方，则b的取值范围为　　　　． 11．如图D3－5，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝(x＞0)的图象上，AC∥x轴，AC＝2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为　　　　． 图D3－512．如图D3－6，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝(x＞0)的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A，B，取线段OB的中点C，连接PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为　　　　． 图D3－613．已知点A，B

5、分别在反比例函数y＝(x＞0)，y＝－(x＞0)的图象上，O为坐标原点，且∠AOB等于90°，则cosB的值为　　　　． 图D3－714．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图D3－7所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的有　　　　． ①abc＞0;②方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3;③2a＋b＝0;④当x＞0时，y随x的增大而减小． 三、解答题(共44分) 15．(12分)如图D3－8，直线y＝3x与双曲线y＝(k≠0且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1．(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;(2)点B是双曲线上

6、一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．图D3－816．(14分)一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图D3－9所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?图D3－917．(18

7、分)如图D3－10，直线y＝－x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A，B两点，与x轴的另一个交点为C．(1)求抛物线的解析式;(2)点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值;(3)点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD，CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．图D3－10参考答案1．B　2．B　3．D　4．D5．C　[解析]∵抛物线开口向上，∴a＞0，∴点(2，3)可

8、能在反比例函数y＝的图象上．故选C．6．D7．D　[解析]∵k＝－2＜0，∴反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，∵a＜0＜b，∴点P(a，m)位于第二象限，点Q(b，n)位于第