2019-2020年高三数学考前练习16

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1、2019-2020年高三数学考前练习161．已知集合,则A．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是A.B.C.D.3.设，，，则A.B.C.D.4.定义在R上的奇函数满足，且在[0，2)上单调递增，则下列结论正确的是A．0<

2、偶函数，且时，，若在区间内，函数恰有1个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知上的增函数，那么的取值范围是A.B.C.D.11.若的最小值为_________.12.对任意，都有，，且在上的值域．则在上的值域为　　　　．13.已知函数，则函数的零点个数为___________.14.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题:①函数的值域为［1，2］；②函数在［0，2］上是减函数；③当时，函数最多有4个零点；④如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4.15.函数的定义域

3、为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.其中真命题是(写出所有真命题的编号).16.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（I）求B；（II）设函数，求函数上的取值范围.17.已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设函数,其中若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.18.已知函数f(x)＝x2＋a

4、lnx－1

5、(a>0)．(1)当a＝1时，求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；

6、(2)当x∈[1，＋∞)时，求f(x)的最小值．19.设为实数，函数，．（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）若，求的最小值；（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在（），满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．20.设，函数的图像与函数的图像关于点对称．（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围．21.已知函数，，其中．（I）若曲线与曲线在它们的交点处有相同的切线（为切点），求

7、的值；（II）令，若函数的单调递减区间为[]，求：(i)函数在区间上的最大值；(ii)若，在上恒成立，求的取值范围.参考答案1．D2.D.3.B.4B.5.D.6.A7.D．8.A9.D.10.C.11..112.．13.函数的零点有个.14.①②③15.③16.解：（Ⅰ）解法一：因为，所以………………2分由余弦定理得，整理得所以……4分又因为，所以.………………………………………6分解法二：因为，所以………………………………2分由正弦定理得所以整理得因为，所以，所以……………………4分又因为，所以.…………………………………

8、………6分（Ⅱ）………………8分因为，则，………………………10分所以，即在上取值范围是.……12分17.解:(1)∵是偶函数,∴对任意,恒成立即:恒成立,∴(2)由于,所以定义域为,也就是满足∵函数与的图象有且只有一个交点,∴方程在上只有一解即:方程在上只有一解令则,因而等价于关于的方程(*)在上只有一解①当时,解得,不合题意;②当时,记,其图象的对称轴∴函数在上递减,而∴方程(*)在无解③当时,记,其图象的对称轴所以,只需,即,此恒成立∴此时的范围为综上所述,所求的取值范围为18.【解答】(1)当a＝1，x∈[1，e]时，

9、f(x)＝x2－lnx＋1，f′(x)＝2x－≥f′(1)＝1，所以f(x)在[1，e]上单调递增，所以f(x)max＝f(e)＝e2.(2)①当x≥e时，f(x)＝x2＋alnx－a，f′(x)＝2x＋，∵a>0，∴f′(x)>0恒成立，∴f(x)在[e，＋∞]上为增函数，故当x＝e时，ymin＝f(e)＝e2.②当1≤x

10、)