2019-2020年高三数学考前练习5

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1、2019-2020年高三数学考前练习5第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足A.1B.2C.D.52.已知集合，则A.B.C.D.3.若向量满足，则向量的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°4.已知命题；命题是双曲线的离心率为的充分不必要条件.则下面结论正确的是A.是真命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题5.下列函数中既是奇函数，又在区间（）上单调递减的函数是A.B.C.D.6.函数的图象可能是7.以下四个命题中：

2、①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据，…，的方差为1，则的方差为2；④对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.48.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A.B.C.D.9.设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为A.B.C.D.10.设函数的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意，则称为M上的“t

3、高调函数”.如果定义域为R的函数是奇函数，当为R上的“t高调函数”，那么实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.某校组织数学竞赛，学生成绩_____________.12.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为12，则输出的S的值为_________.13.___14.若，则___________.15.已知分别是椭圆C的左右焦点，A是椭圆C短轴的一个顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，若的面积为，则椭圆C的方程为_______

4、_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.（I）求的最小正周期和单调增区间（II）若的一个零点，求的值.17.（本小题满分12分）某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为A、B、C、D、E五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为B的考生有10人.（I）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为A的人数；（II）已知等级A、B、C、D、E分别对应5分

5、，4分，3分，2分，1分.（i）求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分（ii）求该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列.（I）求数列的通项；（II）设是等比数列，且，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，为等腰直角三角形，且平面ABC，平面平面ABC.（I）求证：AC//平面BDE；（II）求钝二面角C-DE-B的余弦值.20

6、.（本小题满分13分）设函数.（I）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（II）设（其中），且，问：函数处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.21.（本小题满分14分）在直角坐标系中，曲线的点均在圆外，且对上任意一点M，M到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值.（I）求曲线的方程；（II）设P为直线上的一点，过P作圆的两条切线，分别与曲线相交于点A，B和C，D，证明：四点A，B，C，D的横坐标之积为定值.