2019-2020年高三数学入学第一次联合考试试卷 文

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1、2019-2020年高三数学入学第一次联合考试试卷文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，则等于（）A.{1，4}B.{1，3，4}C.{2}D.{3}2.已知复数z满足，则（）A.B.C.D.23.点在第二象限是角的终边在第三象限的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.已知是等差数列，其前项和为，若，则

2、=（）A.15B.14C.13D.126.已知向量满足（）7.同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称”的一个函数是()A.B.C.D．8.x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A.或-1B.2或C.2或1D.2或-19.已知函数当时，有解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分。)11.已知角的终边经过点（-4,3），则cos=__________12.某几何体的三视

3、图如图所示，则该几何体的体积为____________13.设，则的值为14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为________15.函数的定义域为______________16.已知，若，则17.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数有________个三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本小题满分14分)已知为的三个内角的对边，向量，,，，(1)求角的大小；(2)求的值．19.(本小题满分14分)等差数列数列满足(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和。20.(本小题满分14分)）如图，在三棱柱中，⊥

4、底面，且△为正三角形，，为的中点．(1)求证:直线∥平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)求三棱锥的体积．21.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数。(1)求实数的值；(2)试讨论函数的奇偶性；(3)若，求函数的最小值。22.(本小题满分15分)如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程；(2)设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程。高三文科数学答案1-5BACCB6-10CDDBA11.－12.13.114.15.16.717.818.（1），，………

5、…………………3分则，…………………………5分所以，…………………………7分又，则或…………………………8分又a>b，所以…………………………9分（2）由余弦定理：…………………………10分得c=2或…………………………………………………………………14分533819.…………………………1分…………………………2分…………………………3分…………………………6分…………………………7分……………………………………………………由（1）得…………………………8分则…………………………9分…………………………10分所以…………………………10分…………………………13分得……

6、………………………………………………14分20、（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．…………1分∵D为AC中点，得DO为中位线，∴．…………………………2分∴直线AB1∥平面BC1D………………………4分（2）证明：∵底面，∴……………………………………5分∵底面正三角形，D是AC的中点∴BD⊥AC………………………………6分∵，∴BD⊥平面ACC1A1……………………………………7分,…………………8分（3）由（2）知△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3∴==………………………………10分又是底面BCD上的高…………………

7、……………11分∴=••6=9………………………13分21、解：（1）由题意得……………………………………2分解得……………………………………3分（2）由（1）得当时，函数为偶函数………………………………………………6分当时，函数为非奇非偶函数………………………………………9分（3）…………………………………10分当时，函数在上单调递增，则………12分当时，函数在上单调递减，则…………14分综上，函数的最小值为。………………………………………………15分22、解：（1）由题意得2+=3，得p=2，………………1分所以抛物线和圆