湖南省2019年中考数学总复习 第一单元 数与式 课时训练01 实数的有关概念练习

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1、实数的有关概念01实数的有关概念限时:30分钟夯实基础1.如果收入500元记为+500元,那么支出300元可记为(　　)A.+500元B.+300元C.-500元D.-300元2.[xx·益阳]xx年底我国高速公路已开通里程数达13.5万千米,居世界第一.将数据135000用科学记数法表示正确的是(　　)A.1.35×106B.1.35×105C.13.5×104D.13.5×1033.[xx·温州]给出四个实数,2,0,-1,其中负数是(　　)A.B.2C.0D.-14.-2的负倒数是(　　)A.-2B.2C.-D.5.下列各数:-,+1

2、,6.7,-(-3),0,,-5,25%,π.其中属于整数的有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个6.[xx·眉山]绝对值为1的实数共有(　　)A.0个B.1个C.2个D.4个7.[xx·荆州]如图K1-1,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是(　　)图K1-1A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B上8.下列命题中,正确的是(　　)A.任何有理数的平方都是正数B.任何一个整数都有倒数C.若a=b,则

3、a

4、=

5、b

6、D.一个正数与一个负数互为相反数9.[

7、xx·绥化]在,,π,-1.6,这五个数中,有理数有　　　　个. 能力提升10.如图K1-2,点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,那么点A表示的数是(　　)图K1-2A.-3B.-2C.-1D.311.若△ABC的三边长a,b,c满足+

8、b-a-1

9、+(c-5)2=0,则△ABC是(　　)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.如果一对有理数a,b使等式a-b=a·b+1成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”,记为(a,b).根据上述定义,下列四对有理数中,不是“共生有理数对”的是(　　)A.

10、3,B.2,C.5,D.-2,-13.[xx·河北]若a,b互为相反数,则a2-b2=　　　　. 14.[xx·永州]截至xx年年底,我国60岁以上老龄人口达2.4亿,占总人口比重达17.3%,将2.4亿用科学记数法表示为　　　　. 15.[xx·恩施州]我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图K1-3,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量.由图可知,她一共采集到的野果数量为　　　　个. 图K1-316.若x是不等于1的数.我们把称为x的差倒数.如2的差

11、倒数是=-1,-1的差倒数为=.现已知x1=-,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,以此类推,则x2019=　　　　. 17.一滴墨水洒在一个数轴上,如图K1-4所示,由图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有多少个?在这些被盖住的整数中,有多少对相反数?图K1-418.【新知理解】如图K1-5①,点C在线段AB上,若BC=πAC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC,BC称作互为圆周率伴侣线段.(1)若AC=3,则AB=　　　　; (2)若点D也是图①中线段AB的圆周率点(不同于点C),则AC　　　　BD.(填

12、“=”或“≠”) 【解决问题】如图②,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.(3)若点M,N是线段OC的圆周率点,求MN的长;(4)图②中,若点D在射线OC上,且线段CD与以O,C,D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,请直接写出点D所表示的数.图K1-5拓展练习19.阅读下列材料,并解决有关问题:我们知道,

13、m

14、=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式

15、m+1

16、+

17、m-2

18、时,可令m+1=0和m-2=0,分别求得m=-1,

19、m=2(称-1,2分别为

20、m+1

21、与

22、m-2

23、的零点值).在实数范围内,零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)m<-1;(2)-1≤m<2;(3)m≥2.从而化简代数式

24、m+1

25、+

26、m-2

27、可分以下3种情况:(1)当m<-1时,原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1;(2)当-1≤m<2时,原式=m+1-(m-2)=3;(3)当m≥2时,原式=m+1+m-2=2m-1.综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)分别求出

28、x-5

29、和

30、x-4

31、的零点值;(2)化简代数式

32、x-5

33、+

34、x-4

35、;

36、(3)求代数式

37、x-5

38、+

39、x-4

40、的最小值.参考答案1.D　2.B　3.D　4.D　5.C　6.C　7.B　8.C9.3　10.B11.C　[解析]∵△ABC的三边长a,b,c