2019-2020年高三数学上学期第一次月考试卷 文

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试卷文一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知R是实数集，，则=A．B．C．D．2．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则的值为A．B．C．D．3．方程2-x+x2=3的实数解的个数为A．2B．3C．1D．44．若等差数列的前n项和为，则A．12B．0C．D．5．已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．6．下列命题中是假命题的是A．B．使得函数是偶函数C．使得D．是幂函数，且在上递减7．设二次函数的值域为，则的最小值为A．B．C．D．8

2、．定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间内是A．减函数且B．减函数且C．增函数且D．增函数且9．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为A．B．2C．D．310．设为等边所在平面内一点，满足，若，则的值为A．4B．3C．2D．111．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。 C．D．12．设函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题(4×5=20分,把答案填在答题纸的相应位置上.)13．已知数列中，,错

3、误！未找到引用源。，则=错误！未找到引用源。▲14．设函数，的单调减区间是▲15．已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为▲16．已知（为常数），若对任意都有，则方程=0在区间内的解为▲三、解答题（本大题共6小题,共70分,把解答过程书写在答题纸的相应位置．）17．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为，（，是常数）(1)求的值；(2)若，，求．18．(本小题满分12分)已知函数,数列满足,，(1)求数列的通项公式；(2)设，,求的前项和．19．（本小题满分12分）在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S．已知(1)求;(2)若，求S的最大值．2

4、0．（本小题满分12分）如图5，直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图6）．在图6所示的几何体中：(1)求证：平面；(2)点在棱上，且满足平面，求几何体的体积．21．已知函数，，在处的切线方程为(1)求的值；(2)设，是否存在实数，使得当时，函数的最小值为3，若存在，求出所有满足条件的实数；若不存在，说明理由．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为，是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹

5、为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点．（1）求曲线的普通方程；（2）求线段的长．23．(本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数．（1）求证：当时，不等式成立．（2）关于的不等式在R上恒成立，求实数的最大值．数学(文科)参考答案一、选择题（本大题共60分）题号123456789101112答案DDABCABBCBAA二、填空题（本大题共20分）13.1114.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。三、解答题（本大题共70分）17．（本小题满分12分）⑴由的最小正周期,得----------------------------

6、--6分⑵由⑴知,-----------8分∵，∴--------------------------10分--------------------------------------------12分18.（本小题满分12分）（1）因，所以，---------------------3分故数列是以为公差，首项为1的等差数列，；-----------------------6分（2）当时，，当时，上式也成立，所以---------12分19.（本小题满分12分）（1）条件可化为--------------------------------2分由余弦定理可得，--

7、---------4分,故-----------------------------6分（2）------------------------10分当且仅当时“＝”成立-----------------------------11分面积最大值为10------------------------------------12分20．（本小题满分12分）⑴……1分，，，--------------------3分∵，∴∴----------------------4分∵平面平面，平面平面，∴平面--------------------------------6分⑵∵平

8、面，平面，