2019-2020年高三数学 双周练（二）

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1、2019-2020年高三数学双周练（二）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设集合A是函数的定义域，，则　　▲　　.2．若向量，，（）,且，则m的最小值为　　▲　　.3．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是　　▲　　..4．函数在（0，）内的单调增区间为　　▲　　.5．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB=　　▲　　（米）。6．若函数存在两个零点，则m的取值范围是　　▲　　.7．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为　　▲　　.8．已知函数，给定条件：，条件：，若

2、是的充分条件，则实数的取值范围为　▲　　.9．已知,是两个互相垂直的单位向量,且,,则对,的最小值是　▲　　。10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则　　▲　　.11．已知，且关于的函数在R上存在极值，则与的夹角范围为　　▲　　.12．设函数，给出下列四个命题：①函数为偶函数；②若其中，则；③函数在上为单调增函数；④若，则。则正确命题的序号是　　▲　　.13．若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是　　▲　　.14．方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤

3、4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是　　▲　　.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知复数，，，求：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,且,求的值．16．（本题满分14分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且的夹角为。（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的最小值。17．（本题满分15分）已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（Ⅱ）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；ABCDMN18．（本题满分15分

4、）已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设。（Ⅰ）试将表示成的函数；（Ⅱ）求的最小值。19．（本题满分16分）已知、、是直线上的不同的三点，是直线外一点，向量、、满足：。记。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。20．（本题满分16分）已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C

5、2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。江苏省泰兴中学2011届高三双周练数学练习答案2010-10-231、2、3、∪4、5、6、7、f(x)=4sin(+)8、9、10、11、12、①②③④13、[-2，]14、(－∞,－6)∪(6,+∞)15、解：（I）∵，，，∴cos(αβ)=.（II）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)c

6、osβ+cos(αβ)sinβ=×16、解（Ⅰ）由题意知的夹角（Ⅱ）有最小值。的最小值是.17、解：（1）设的最小正周期为，得……………………..2分由得又，解得……………………..3分令，即，解得∴……………………..6分（2）∵函数的周期为又∴……………………..6分令，∵∴……………………..9分如图在上有两个不同的解的充要条件是∴方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，即实数的取值范围是……………………..14分18、解：（Ⅰ）如图所示，，则MB=，，由题设得：+=6，从而得，即：，由得：故：表示成的函数为：，（）（Ⅱ）设：则，即，，令，得当时，，当时，，所以当时，取到

7、最大值：，的最小值为19、解：（Ⅰ），，又、B、C在同一条直线上，，即。（Ⅱ），∴由原不等式得：，令，，依题意知g(x)