2019-2020年苏教版选修2-1高中数学2.4.1《抛物线的标准方程》word教案

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1、2019-2020年苏教版选修2-1高中数学2.4.1《抛物线的标准方程》word教案教学目标知识与技能1．掌握抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；2．掌握求抛物线的标准方程的基本方法；过程与方法情感态度与价值观教学重难点能根据已知条件求抛物线的标准方程教学流程内容板书关键点拨加工润色一、复习引入1．回顾椭圆和双曲线的定义．2．生活中抛物线的引例．二、讲解新课1．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．注:（1）定点不在这条定直线上；（2

2、）定点在这条定直线上，则点的轨迹是什么？yHKOFM(x，y)xl2．推导抛物线的标准方程：如图所示，建立直角坐标系，设（）,那么焦点的坐标为，准线的方程为，设抛物线上的点，则有　　　　．化简方程得．方程叫做抛物线的标准方程．3．抛物线的标准方程：FyOxl　图形焦点准线标准方程FyOxlOFyxlFyOxl相同点：（1）抛物线都过原点；（2）对称轴为坐标轴；（3）准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称；它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即．不同点：（1）图形关于轴对称时，为一次项，为二次项，方程右端为、左端为；图形关

3、于轴对称时，为二次项，为一次项，方程右端为，左端为．　　（2）开口方向在轴（或轴）正向时，焦点在轴（或轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在轴（或轴）负向时，焦点在轴（或轴）负半轴时，方程右端取负号．三、讲解范例例1　已知抛物线标准方程，求它的焦点坐标和准线方程．（1）；　　（2）；（3）；（4）．例2　求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（0，－3）（2）经过点A（－3，2）四、课堂练习1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程．（1）y2＝8x（2）x2＝4y（3）2y2＋3x＝0（4）2．根据下列条件写出抛物线的标准方程．（

4、1）焦点是F（－2，0）．（2）准线方程是．（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上．（4）经过点A（6，－2）3．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标．点评：练习时注意，（1）由焦点位置或准线方程正确判断抛物线标准方程的类型；（2）p表示焦点到准线的距离，故p＞0；（3）根据图形判断解有几种可能．五、小结抛物线的定义、焦点、准线及其方程的概念．六、课后作业教学心得