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《2019-2020年高三下学期二模考试数学理（B）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期二模考试数学理（B）试题含答案一.选择题：(5′×12=60′)1.已知A=｛x
2、x≥k｝，B=｛x
3、<1｝，若AB则实数k的取值范围为（）A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.时，f(x)=ex1，则f(xx)+f(-xx)=（）A.e-1B.1-eC.-1-eD.e+14.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则的值为（）A.6B.4C.2D.25.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为xx，则输出的值为（）A.5B.3C.6D.96.a=b是直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切的（）A.必要不充分条件B.充分
4、不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知向量与的夹角为120°，
5、
6、=3，
7、+
8、=，则
9、
10、=（）A.5B.3C.4D.18.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，给出四个结论：(1)a2+a8≠a10(2)Sn=an2+bn(a≠0)(3)若m,n,p,q∈N+，则am+an=ap+aq的充要条件是m+n=p+q(4)若S6=S11，则a9=0其中正确命题的个数为（）A.2B.3C.4D.19.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)，若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为A.+1B.+1C.
11、+D.10.若a>0,b>0，lga+lgb=lg(a+b)，则a+b的最小值为（）A.8B.6C.2D.411.若二项式()6的展开式中的常数项为m，则=（）A.B.C.-D.-12.定义在20.椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过点F1的直线交椭圆于A、B两点，△AF2B的周长为8.(1)求椭圆方程。(2)若椭圆的左、右顶点为C、D，四边形ABCD的面积为，求直线的方程。21.已知函数f(x)=alnxax3(a∈R)。(1)求f(x)的单调区间(2)设a=-1，求证：当x∈(1,+∞)时，f(x)+2>0(3)求证：··……<(n∈N+且
12、n≥2)请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.(几何证明选讲)如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D。(1)求证：CD是⊙O的切线。(2)过C点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AM·MB=DF·DA。23.(极坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线c的极坐标方程(2)若直线的极坐标方程为(sinθ+cosθ)=1，求直线被曲线c截得的弦
13、长。24.(不等式选讲)已知函数f(x)=
14、x-a
15、(1)若不等式f(x)≤3的解集为，求实数a的值。(2)在(1)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。xx第二次模拟考试数学（理）参考答案一、选择题：(5′×12=60′)（A卷）CDADAABAACCA（B卷）二、填空题：(5′×4=20′)13.66；14.；15.1；16.4n；三、解答题：（12′×5+10′=70′）17.(1)∵f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)=sin(2x+φ)+=sin(2x+φ)-cos(2x+φ)+=sin(2x+φ-)
16、+………………..3分∵图象经过点(,1)∴sin(2·+φ-)+=1即sin(+φ)=∴cosφ=∵0<φ<∴φ=∴f(x)=sin(2x+)+…………………………..6分(2)∵f(-)=sinc+=∴sinc=∴cosc=……………..……….8分∵S△ABC=absinc=··b·=2∴b=6……………………………..10分∴c2=a2+b2-2abcosc=5+36-2··6·=21∴c=…………….…….12分18.(1)设该同学语、数、外取得优秀成绩分别为事件A、B、C∴P(A)=P(B)=mP(C)=n………………………………………1分由已知条件可知：P
17、(ABC)=P()=∴……………………………………………4分又m>n，则m=n=……………………………………………..……....6分(2)∵X=0,1,2,3P(X=0)=P(X=1)=P(A+B+C)=P(X=2)=P(AB+AC+BC)=P(X=3)=∴x的分布列为x0123P∴EX=0+1+2+3=……………………………..12分20.(1)∵
18、AF1
19、+
20、AF2
21、=2a
22、BF1
23、+
24、BF2
25、=2a∴
26、AF2
27、+
28、BF2
29、+
30、AB
31、=4a∴4a=8∴a=2又∵e==∴c=1∴b2=a2-c2=3∴椭圆方程为+=1…………………4分
