安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）

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1、安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知全集U={0,1，2，3，4}，集合A={1,2，3}，B={2,4}，则(∁UA)∪B为(　　)A.{1,2，4}B.{2,3，4}C.{0,2，3，4}D.{0,2，4}【答案】D【解析】解：∵∁UA={0,4}，∴(∁UA)∪B={0,2，4}；故选：D．由题意，集合∁UA={0,4}，从而求得(∁UA)∪B={0,2，4}．本题考查了集合的运算，属于基础题．2.设f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0，g(x)=0

2、,x为无理数1,x为有理数，则f(g(π))的值为(　　)A.1B.0C.-1D.π【答案】B【解析】解：∵π是无理数∴g(π)=0则f(g(π))=f(0)=0故选：B．根据π是无理数可求出g(π)的值，然后根据分段函数f(x)的解析式可求出f(g(π))的值．本题主要考查了分段函数的求值，解题的关键判定π是否为有理数，属于基础题．3.函数f(x)=x21-x+ln(3x+1)的定义域为(　　)A.(-13,1)B.(-13,13)C.(-13,+∞)D.(-∞,13)【答案】A【解析】解：由题意得：3x+1>01-x>0，解得

3、：-130由根的存在性定理可得，f(1)⋅f(2)<0故选：C．由题意可知函数在(0,+∞)单调递增，且连

4、续f(1)⋅f(2)<0，由根的存在性定理可求本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)⋅f(b)<0，则函数f(x)在(a,b)上至少存在一个零点，函数与方程的思想得到了很好的体现．2.实数a=0．22，b=log20.2，c=20.2的大小关系正确的是(　　)A.a1，即01，∴b

5、指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断．本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键．3.为了得到函数 y=3×(13)x的图象，可以把函数y=(13)x的图象(　　)A.向左平移 3 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度C.向左平移 1 个单位长度D.向右平移 1 个单位长度【答案】D【解析】解：由于函数y=3×(13)x=(13)x-1，故把函数y=(13)x的图象向右平移1个单位长度，可得函数y=3×(13)x的图象，故选：D．根据函数y=3×(13)x=

6、(13)x-1，以及函数图象的变化规律，得出结论．本题主要函数图象的变化规律，属于基础题．4.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(　　)A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]【答案】B【解析】解：函数f(x)=x2-4x+5转化为f(x)=(x-2)2+1∵对称轴为x=2，f(2)=1，f(0)=f(4)=5又∵函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1∴m的取值为[2,4]；故选：B．先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找

7、出取得最值的点，得到m的范围．本题主要考查函数的单调性的应用．1.某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为P1，P2，P3，则这三年的年平均增长率为(　　)A.13(P1+P2+P3)B.3P1P2P3C.3(1+P1)(1+P2)(1+P3)-1D.1-12(P1+P2+P3)【答案】C【解析】解：设这三年平均增长率为P，则(1+P)3=(1+P1)(1+P2)(1+P3)故P=3(1+P1)(1+P2)(1+P3)-1故选：C．由已知中，某企业近三年的产值连续增长，这三年的增长率分别为P1，P2，P3，我们可以设出这三

8、年平均增长率为P，进而构造出关于P的方程，解方程即可求出这三年平均增长率．本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中增长率问题是指数函数模型最常用的应用，函数值Y=A(1+P)x，(其中A是基数，P是增长率，x为期数)是最常的函数模型．2.在同一