2019-2020年高三下学期联考（三）试题 数学文 含答案

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1、2019-2020年高三下学期联考（三）试题数学文含答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持纸面清洁，不折叠，不破损．5．若做选考题

2、时，考生应按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则实数a的值为A．0B．1C．2D．42．已知复数在夏平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数列的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．对于任意向量a、b、c，下列命题中正确的是5．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A．870B．30C．6D．36．

3、把一根长度为7的铁丝截成3段，如果三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率为7．一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为8．已知点的最小值是A．-2B．0C．-1D．19．定义行列式运算的图象向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为10．已知两点A（0，2）、B（2，0），若点C在函数的图像上，则使得的面积为2的点C的个数为A．4B．3C．2D．111．函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是12．已知双曲线含的右焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若

4、FH的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列，归纳出这个数列的通项公式为。14．若指数函数在其定义域内是减函数，则口的取值范围是_______15．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6、12、18。若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为。16．关于x的不等式则实数a的值等于。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）△ABC中，三个内角A

5、，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a，b，c也成等差数列，求证：△ABC为等边三角形．18．（本小题满分12分）如图所示的一块木料中，按BC平行于面（1）要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？并证明你的结论。19．（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：20．（本小题满分12分）设P为椭圆离心率为（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）符直线与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点C在直线上，D为

6、坐标原点，求△OAB面积S的最大值．21．（本小题满分12分）请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，过圆O外一点P分别作圆D的切线PA和割线PBC，其中A为切点．过点A作PC的平行线交圆O于点D，BD的延长线交直线PA于点Q．（I）求证：（Ⅱ）若求PC的长．23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系

7、．圆C和直线l的极坐标方程分别为（I）求圆C和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C和直线l相交于点A和B，求以AB为直径的圆D的参数方程．24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数（I）当a=3时，求不等式f（x）≤4的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为空集，求实数a的取值范围，