2019-2020年北师大版数学第九册《鸡兔同笼》WORD版教案

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1、2019-2020年北师大版数学第九册《鸡兔同笼》WORD版教案【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、创设情境

2、，引出问题1、师：一千五百年前，在我国古代有一本数学巨著叫《孙子算经》。书里边儿有一道算术题，世代相授，甚至漂洋过海传到日本等很多国家，历经千年而不衰。想知道为什么吗？因为它的内容非常有趣，解法特别奇巧。今天我们就一起来研究它——“鸡兔同笼”问题。（板书课题）2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：在这里，雉指鸡，说的是笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？二、自主探索，解决问题1、师：既然是研究问题，咱们就得使用科学合理的方法，从问题

3、最简单的情况入手，由浅到深，由易到难。(更改上题数据)例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，问鸡和兔各有几只？师：首先我们一起来分析一下，题中给了我们哪些数学信息？应得出：鸡、兔共8只（8个头）；脚的总数有26只。隐藏条件：鸡有2只脚，兔有4只脚，鸡比兔少2只脚。师：怎样解决这个问题？可以用哪种方法？（只要求学生说方法，师即时给予肯定，画图法，猜数，假设法，方程法）师：蒋老师给大家几分钟，分组讨论，要求：每组必须有一人记录，做完后请举手向老师示意。下面开始讨论！师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评

4、。师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，行么？（学生纷纷举手，愿意上台汇报。）师选择具有代表性的方法。在讲台上演示。选择假设法。出现其它方法，师用精练的语言总结。在教学过程中部分学生，使用的是不规范的列表法即猜数，师可帮助学生将其具体化，规范化。可直接出示表格，师生共同完成。列表法。师：列表的方法，能把你们的记录放在大屏幕上展示给大家看？生：鸡8765兔0123脚16182022所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。师：其实列表法是一种穷举的过程，它体现

5、的是一种“有序”的数学思维方式，这样列表才不会有遗漏。假设法。（重点讲解）用假设的方法，假设都成了鸡或者兔。（学生板演）如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只）兔：8－3=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。本题应重点解决两个问题：1、为什么假设是鸡，得到的结果却是兔？得到的结果是把几只鸡变成了兔。2、为什么要除以2，2怎么来的？一只兔比一

6、只鸡多2只脚教师可以结合画图法讲解，将数字与图形一一对应。假设都是兔，反之亦然。画图法。（就是一种假设的方法，更加形象）师小结：这种方法直观，容易掌握。可一旦数据较大时，就比较复杂。师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。假设法是一种算术方法，它是一个假设—计算—推理—解答的过程，例1就是通过假设笼子里都是鸡，然后通过计算实际与假设情况之下总脚数之差，进而推理鸡、兔的只数。假设笼子里都是兔，也是同样的道理。如果我们学会了用假设思想，就能解决生活中的很多很多问题。师：其实，为了解决“鸡兔同笼”问题，古人也想出

7、了许多有趣的方法：蒋老师在这里介绍一种，叫立正法。这要靠大家的想象了。首先让这8只鸡、兔排成一排，然后让鸡、兔同时抬起一只脚，那么，地上有几只脚？怎样计算？再让鸡、兔同时抬起一只脚，现在是什么情况？剩下多少只脚？你怎么知道？然后呢?（生答可以知道有多少只兔？)怎么计算？（10÷2=5）5是谁的只数？为什么？为什么是除以2？（每只兔比鸡多2只脚）。其实这就是一种假设法，假设全部都是鸡？只是假设的情境不同。此外，还有砍足法（砍谁的足？实质就是把兔看成鸡）、鸡再生脚法（实质是把鸡看成兔）、兔再生头法等等。总之，每一种方法无不体现着古

8、代劳动人民的聪明才智，有兴趣的同学可以课后去研究一下。3、小结交流，归纳方法师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了什么方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可