八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质（1）学案苏科版

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1、2.2轴对称的性质(1)【学习目标】基础目标：1.知道线段的垂直平分线的概念.2.掌握轴对称的性质.提高目标：经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征，并运用其性质解决问题。【重点难点】重点：掌握轴对称的性质难点：理解成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.【预习导航】读一读：阅读课本P43-P44想一想：1.图2—5中，（1）针孔A、A’与折痕l之间有什么关系？。（2）线段AA’与折痕l之间有什么关系？。2.图2—7中，（1）线段AB与线段A’B’有什么关系？。（2）线段BB’与折痕l之间有什么关系？。（3）△ABC与△有什么

2、关系？。（设计这个活动，目的是使学生清晰地观察到线段AA′与折痕l之间的位置关系，以及线段OA、OA′之间的大小关系，从而引出线段垂直平分线的概念。）【课堂导学】1.如图，线段AB与线段A′B′关于直线L对称。连接AA′、BB′，设它们分别与L相交于点P、Q。（1）在所画的图中，相等的线段有：（2）AA′与BB′平行吗？为什么？【新知归纳】1、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、成轴对称的两个图形。3、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线。【例题教学】活动探究1：在纸上任意画两个点A，B，折纸、穿孔、展开，连接AB、A′B′、BB′。（

3、一）线段AB与A′B′间有什么关系？（二）线段BB′与L有什么关系？（三）若再在纸上任画一点C，仿照上面操作。△ABC与△A′B′C′有什么关系？（四）在图1中，延长线段AB与A′B′，你有什么发现吗？（五）你还有其他的的发现吗？（设计这个问题，目的是在教学中让学生仿照课本中小丽、小明的方法，说明对应点的连线被对称轴垂直平分，感受运用多种方式探索图形性质。）活动探究2：画出下列图形的对称轴【课堂检测】1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A.这条直线的同旁B.这条直线的两旁C.这条直线上D.这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法中错误的是()(A)两个

4、轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合3、如图，线段AB与CD关于直线l对称，AC交直线l于点E.（1）把线段AB沿直线l翻折，重合的线段有：（2）因为△ABE与△CDE关于直线l,所以△ABE△CDE，直线l垂直平分线段,∠B=,∠AEC=.4、如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，A、B两点关于直线DE对称，∠CAD=10°，则∠B=。5、画出下列图形对称轴。【课后巩固】一、基础检测1、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适

5、的图形。2、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.3.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图(1))．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图(2))的对应点所具有的性质是()A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平分4、四边形ABCD与四边形E、F、G、H关于直线MN对称。（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段DC、AB

6、的对称线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？（3）连接AC、BD交于点P，画出点P关于MN的对称点Q.二、拓展延伸1、请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：（1）画线段AB（2）画线段AB的垂直平分线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB（4）PA=PB吗？为什么？（5）∠A=∠B吗？∠APO=∠BPO吗？（6）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=∠PBQ吗？2、在的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面的备用图中画出

7、所有这样的△DEF｡