1.4三元一次方程组2

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1、三元一次方程组动脑筋小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的.试问这家人的年龄分别是多少岁？方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数，将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.消元的基本方法仍然是代入法和加减法.举例解三元一次方程组：分

2、析通过观察发现，z或y的系数较为简单，可以先消去z或y来求解.解②×4-①，得7x-17z=4.②-③，得2x-5z=3.由此得到把x=-31，z=-13代入③式，得y=42.解这个二元一次方程组得所以原方程组的解为请你用其他的方法来解上例中的方程组.做一做练习1.解下列三元一次方程组：解①-③，得y+z=0.④④×2-②，得z=-6.所以原方程组的解为把z=-6代入②式，得y=6.把y=6代入①式，得x=1.解①-②，得y-z=-3.①-③×2，得-2y-3z=16.由此得到把y=-5，z=-2代入

3、③式，得x=8.解这个二元一次方程组得所以原方程组的解为2.有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年龄之和为15岁，乙、丙的年龄之和为16岁，丙、甲的年龄之和为17岁，则甲、乙、丙三人的年龄分别为多少岁？小结与复习1.解二元一次方程组的基本想法是什么？解方程组的方法有哪些？2.用二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤？*3.解三元一次方程组与解二元一次方程组有何联系与区别？本章知识结构二元一次方程组的概念二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用解一元一次方程二元一次方程组代入消元法加减消元法*三元一次方程组注意1

4、.解二元一次方程组时，要注意观察未知数的系数特征，灵活选择方法.*2.解三元一次方程组的基本想法与解二元一次方程组的想法是一致的.通过消元，将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程，进而求解.中考试题某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买50件A产品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意有解

5、得打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50+4×50=1000元，∴打折后少花(1000-960)=40元.答：打折后少花40元.结束