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《2019年中考数学总复习 第六单元 圆单元测试 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试(六)范围:圆 限时:60分钟 满分:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.如果在两个圆中有两条相等的弦,那么( )A.这两条弦所对的圆心角相等B.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦都被与它垂直的半径平分D.这两条弦所对的弦心距相等2.如图D6-1,已知圆心角∠AOB=110°,则圆周角∠ACB=( )图D6-1A.55° B.110°C.120° D.125°3.如图D6-2,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的
2、长为( )图D6-2A.3B.3C.6D.94.如图D6-3是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水的最大深度为2cm,则该输水管的半径为( )图D6-3A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5.如图D6-4,AB是☉O的切线,B为切点,AC经过点O,与☉O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB=,则阴影部分的面积是( )图D6-4A.B.C.-D.-6.如图D6-5,AB是☉O的直径,C,D两点在☉O上,且BC=CD,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E,交
3、AB的延长线于点F.若AB=4ED,则cos∠ABC的值是( )图D6-5A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共30分)7.一个扇形的圆心角是120°,它的半径是3cm,则扇形的弧长为 cm. 8.如图D6-6,点A,B,C在☉O上,∠A=40°,∠C=20°,则∠B= °. 图D6-69.如图D6-7,一个宽为2cm的刻度尺(刻度单位:cm),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为 cm. 图D6-
4、710.如图D6-8①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分.图②中,图形的相关数据:半径OA=2cm,∠AOB=120°,则图②的周长为 cm.(结果保留π) 图D6-811.如图D6-9,已知AM是圆O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交圆于点D,E,若∠BMD=40°,则∠EOM= 度. 图D6-912.如图D6-10,☉O的半径是2,直线l与☉O相交于A,B两点,M,N是☉O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠M=45°,则四边形MA
5、NB面积的最大值是 . 图D6-10三、解答题(共40分)13.(12分)如图D6-11,已知BC是☉O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD.(1)求证:△ACD∽△BAD;(2)求证:AD是☉O的切线.图D6-1114.(14分)如图D6-12,AB是☉O的直径,BC为☉O的切线,D为☉O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证:CD为☉O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积(结果保留π).图D6-12
6、15.(14分)如图D6-13,AB是☉O的直径,点C为☉O上一点,CN为☉O的切线,OM⊥AB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC;(2)若☉O的半径为5,AC=4,求MC的长.图D6-13参考答案1.C 2.D 3.A4.C [解析]如图,过点O作OD⊥AB于点D,连接OA.∵OD⊥AB,∴AD=AB=×8=4(cm).设OA=rcm,则OD=(r-2)cm.在Rt△AOD中,OA2=OD2+AD2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5.5.C [解析]连接OB.∵AB切☉O于点
7、B,∴OB⊥AB.又OC=OB,∠C=30°,∴∠C=∠OBC=30°,∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°.在Rt△ABO中,∠ABO=90°,AB=,∠A=30°,∴OB=1,∴S阴影=S△ABO-S扇形OBD=×1×-=-.6.A [解析]连接OC,AC.∵CE⊥AD,∴∠EAC+∠ECA=90°.∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC.又∵BC=CD,∴∠OAC=∠EAC,∴∠OCA=∠EAC,∴∠ECA+∠OCA=90°,∴EF是☉O的切线,∴∠ECD=∠EAC,∴∠ECD=∠BAC.又∵AB是直径,∴∠
8、BCA=90°,∴△CDE∽△ABC,∴=.又∵AB=4DE,CD=BC,∴=,∴BC=AB,∴cos∠ABC==.7.2π8.60 [解析]连接OA,根据“同圆的半径相等”可得OA=OC=OB,所以∠C=∠OAC,∠OAB=∠B,故∠B=∠OAB=∠OAC+∠BAC=∠C+∠BAC=20°+40°=60°.9. [解析]∵刻度尺与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,∴AC=9-3=6(cm).如
