最新七年级上数学 圆 练习题

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1、24．1.1　圆知识点1　圆的定义1．圆的形成定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转________，另一个端点所形成的图形叫做圆．圆的集合定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于________的点的集合．2．下列条件中，能确定圆的是(　　)A．以已知点O为圆心B．以1cm长为半径C．经过已知点A，且半径为2cmD．以点O为圆心，1cm长为半径3．如图24－1－1所示，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA＝1，则点B的坐标是(　　)图24－1－1A．(0，1)　　B．(0，－1

2、)C．(1，0)　　D．(－1，0)4．如图24－1－2所示，若BD，CE都是△ABC的高．求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．图24－1－2知识点2　与圆有关的概念5．如图24－1－3所示，在⊙O中，________是直径，________是弦，劣弧有________，优弧有________．图24－1－36．如图24－1－4，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数是(　　)图24－1－4A．2B．3C．4D．57．下列命题中是真命题的有(　　)①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意

3、一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦．A．2个B．3个C．4个D．5个8．若圆的半径为3，则弦AB的长度的取值范围是__________．9．已知：如图24－1－5，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：AD＝BC.图24－1－510．已知：如图24－1－6，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在弦AB上，且AC＝BD.求证：△OAC≌△OBD.图24－1－611．如图24－1－7，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝

4、60°，连接AC，则∠DAC等于(　　)图24－1－7A．15°　　B．30°　　C．45°　　D．60°12．如图24－1－8所示，AB，MN是⊙O中两条互相垂直的直径，点P在上，且不与点A，M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是D，C.当点P在上移动时，矩形PCOD的形状、大小随之变化，则PC2＋PD2的值(　　)图24－1－8A．逐渐变大B．逐渐变小C．不变D．不能确定13．如图24－1－9，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最

5、小值是(　　)图24－1－9A．0B．1C．2D．314．如图24－1－10，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，则∠A＝________°.图24－1－1015．如图24－1－11，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG＝FD.小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG＝FD.请回答：小云所作的两条线段分别是________和________．

6、图24－1－1116．⊙O1与⊙O2的半径分别是r1，r2，且r1和r2是关于x的方程x2－ax＋＝0的两个根．若⊙O1与⊙O2是等圆，则a2019的值为________．17．如图24－1－12所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你指出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．图24－1－1218．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图24－1－13①，当PQ∥AB时，求PQ的长；(2)如图24－1－13②，当点P在B

7、C上移动时，求PQ长的最大值．图24－1－13教师详解详析1．一周　定长r2．D　[解析]∵圆心和半径都确定后才可以确定圆，只有D选项中具备这两个条件，∴D选项正确．3．B　[解析]∵圆的半径都相等，∴OB＝OA＝1，∴点B的坐标是(0，－1)．故选B.4．证明：如图，取BC的中点F，连接DF，EF.∵BD，CE都是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形，∴DF，EF分别是Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线，∴DF＝EF＝BF＝CF，∴B，C，D，E四点在以点F为圆心，BF的长为半径的圆上．5．AD　AD

8、，AC　，　，6．B　[解析]图中的弦有AB，BC，CE，共3条．7．A　[解析]等弧是完全重合的弧，故①③错误；直径把圆分成两条相等的弧，即两个半圆，故②错误；半径相等的圆可以完全重合，是等圆，故④正确；直径是圆中最长的弦，故⑤正确．故选A.8．0＜AB≤69．证明：∵OA，OB为⊙O的半径，∴OA＝OB.∵C，D分别为OA，O