2019-2020年高三上学期期终质量评估 数学（理）

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1、河南省南阳市 2011年秋期高中三年级期终质量评估2019-2020年高三上学期期终质量评估数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破

2、损。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数为A．－－B．－＋C．1＋2iD．1－2i2．设是等差数列{}的前n项和，S5＝3（a2＋a8），则的值为A．B．C．D．3．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是A．m⊥α，nβ，m⊥nα⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥βm⊥nC．α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥nD．α⊥β，α∩β＝m，m⊥nn⊥β4．已知命题p：∈R，使得a＋2x＋1＜0成立，当为假命

3、题时，实数a的取值范围是A．[1，＋∞）B．（－∞，1]C．[0，1）D．（－∞，1）5．设函数f（x）＝sin（2x＋），则下列结论正确的是A．f（x）的图像关于直线x＝对称B．f（x）的图像关于点（，0）对称C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数D．把f（x）的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．2B．C．4D．7．圆2＋2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．不能确定8．设函数f（x）是定义在R上的奇函

4、数，当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）＋f（a2）＋f（a3）＋f（a4）＋f（a5）的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负9．点M（a，b）在由不等式组确定的平面区域内，则点N（a＋b，a－b）所在平面区域的面积是A．1B．2C．4D．810．已知P是双曲线（a＞0，b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为A．5B．6C．7D．811．已知球O为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截

5、面面积为A．πB．C．πD．12．已知f（x）＝ln（＋1），g（x）＝－m，若∈[0，3]，∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是A．[，＋∞）B．（－∞，]C．[，＋∞）D．（－∞，－]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．）13．＝_______________．14．已知2sinθ＋cosθ＝－，则tanθ＝______________．15．若函数f（x）＝若f（a）＞f（－a），则实数a的取值范围是__________．16．已知点G是

6、△ABC的重心，＝λ＋μ（λ，μ∈R），若∠A＝120°，·＝－2，则｜｜的最小值是_____________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知集合U＝｛x｜＞－2且x∈Z}，集合A＝｛x｜ax－1＝0｝，集合B＝{x｜－（a＋3）x＋2a＋2＝0），若CUA＝B，求a的值．18．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b,c，向量m＝（1，1－sinA），n＝（cosA，1），且m⊥n．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b＋c＝a，求si

7、n（B＋）的值．19．（本小题满分12分）数列{}的前n项和记为，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．（Ⅰ）当t为何值时，数列{}是等比数列；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{}的前n项和有最大值，且＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角B－DE－C的余弦值；（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF．证明你的结论．21．（本小题满分12分）如图，

8、已知过点D（0，－2）作抛物线C1：＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；（Ⅱ）若离心率为的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，