2017-2018学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学试卷（理科）（A卷）-（含答案解析）

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1、2017-2018学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学试卷（理科）（A卷）A.B.一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集和ൌሼሼ1，ൌሼሼൌሼൌ，则ൌ䁧A.B.ൌC.10，1D.10，1，ൌ【答案】A【解析】解：ൌ1ሼ1，ൌൌ；C.D.ൌ．故选：A．先解出M，然后进行交集的运算即可．考查描述法表示集合的概念，绝对值不等式的解法，以及交集的运算．【答案】B【解析】解：䁧ሼൌ䁧ሼ是偶函数

2、，ሼሼ所以排除C，D，.已知䁧ሼൌ，则下列正确的是䁧ൌ当ሼ‹时，ൌlgሼ函数为减函数，排除A．A.奇函数，在䁧上为增函数B.偶函数，在䁧上为增函数故选：B．C.奇函数，在䁧上为减函数D.偶函数，在䁧上为减函数先由奇偶性来确定是A还是B选项中的一个，再通过对数函数，当ሼ‹时，函数为减函数，可进一步确定选项．【答案】B本题主要考查将函数的性质与图象，将两者有机地结合起来，并灵活地运用图象及其分布是数形结合解题的关键．ሼሼ【

3、解析】解：根据题意，䁧ሼൌ，ൌ5.，是夹角为的单位向量，则香ൌ，香ൌ的夹角的余弦值为䁧111ሼሼሼሼ3311则䁧ሼൌൌൌ䁧ሼ，则函数䁧ሼ为偶函数；A.B.C.D.ൌൌ55ሼሼሼሼ【答案】C当ሼ‹时，䁧ሼൌ，则香䁧ሼൌ‹，则䁧ሼ在䁧上为增函数；ൌൌ【解析】解：香香ൌ䁧ൌ3；1䁧1

4、ൌൌ1故选：B．根据题意，由函数的解析式可得䁧ሼൌ䁧ሼ，可得䁧ሼ为偶函数，当ሼ‹时，求出函数䁧ሼ的导数，由函数导数与香ൌ䁧1ൌൌ1ൌ1ൌൌ1ൌ，香ൌ䁧1ൌൌ1ൌ1ൌൌ1ൌ3；函数单调性的关系，分析可的䁧ሼ在䁧上为增函数；即可得答案．香ൌ香ൌ3；本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键掌握函数

5、单调性、奇偶性的判断方法，属于基础题．31cos香香‹ൌൌ．33.直线ሼcossin香ൌ与ሼsincos香ൌ的位置关系是䁧故选：C．A.平行B.垂直根据条件即可求出香香ൌ3香ൌ香ൌ3，从而可求出香香夹角的余弦值．C.斜交D.与a，b，的值有关考查单位向量的概念，向量夹角的余弦公式，向量数量积的运算．【答案】B【解析】解：当cosൌ或sinൌ时，这两条直线中，有一条斜率为0，另一条斜率不存在，两条直线垂直．

6、.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是䁧1A.若，，则B.若‸‸，‸‸，则‸‸当cos和sin都不等于0时，这两条直线的斜率分别为和tan，显然，斜率之积等于1，tanC.若‸‸，，则‸‸D.若，，则‸‸故两直线垂直.综上，两条直线一定是垂直的关系，【答案】D故选：B．【解析】解：由l，m是两条不同的直线，是一个平面，知：当这两条直线中有一条斜率不存在时，检验他们的位置关系式垂直关系.当它们的斜率都存在时，求

7、出它们的斜率，发现在A中，若，，则l与相交、平行或，故A错误；斜率之积等于1，两条直线垂直．在B中，若‸‸，‸‸，则l与m相交、平行或异面，故B错误；本题考查两条直线垂直的条件是斜率之积等于1，或者它们的斜率中一个等于0，而另一个不存在.体现了分类讨论的数在C中，若‸‸，，则‸‸或，故C错误；学思想．在D中，若，，则由线面垂直的性质定理得‸‸，故D正确．故选：D．ൌ.函数ൌlgሼ的图象大致是䁧在A中，l与相交、平行或；在

8、B中，l与m相交、平行或异面；在C中，‸‸或；在D中，由线面垂直的性质定理得‸‸．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．程思想，是中档题．.若log53香ൌ香ൌ1′5䁧香香，则香香的最小值为䁧.《张丘建算经》卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一