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时间:2019-11-09
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1、xx年高三(艺术生)考前一月冲刺NO.32019-2020年高三5月艺术生考前冲刺数学练习(3)1.已知集合,则=.2.复数的实部为.3.已知且,则=.4.执行右边的流程图,得到的结果是.5.已知满足不等式组则的最大值是.6.为了解某校男生体重情况,将样本数据整理后,画出其频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第3小组的频数为12,则样本容量是.7.设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是.(填序号)①若则;②若则;③若则;④若则.8.设直线和圆相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线方程是.9.先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有
2、点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为,则是奇数的概率是.10.已知等比数列中,公比,且,则.答题总时间控制在40分钟以内:(解答+检查)15.(本小题满分14分)已知.(I)求在上的最小值;(II)已知分别为△ABC内角A、B、C的对边,,且,求边的长.16.(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,底面△ABC是等边三角形,D为AB中点.(I)求证:平面;(II)若四边形是矩形,且,求证:三棱柱是正三棱柱.NO.3:参考答案:1.2.13.4.5.86.327.②④8.9.10.415.(Ⅰ)4分∴当时;7分(Ⅱ)∵时有最大值,是三角形内角∴10分∵∴∵正弦定理∴.14分1
3、6.(Ⅰ)连,设与相交于点,连,则为中点,∵为的中点∴4分∵平面,平面∴//平面;7分(Ⅱ)∵等边,为的中点∴∵,∴平面∵平面∴∵矩形∴11分∵∴平面∵底面是等边三角形∴三棱柱是正三棱柱.14分
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