2019-2020年高三10月月考试卷数学理

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1、2019-2020年高三10月月考试卷数学理本试卷共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，答案请写在答题卷上）1、已知集合，则=A．　B．　C．D．2、在△ABC中，“”是“A=”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、定义运算ab=，则函数f(x)=12的图象是图1xyo1xyo1xyo1xyo1ABCDD4、若某空间几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积是A．2B．1C．D．5、下列命题中，真命题是A．B．C．D．6、已知向量,，如果向量与垂直，则的值为A．　B．　C．2D．7、已

2、知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A．B．C．D．28、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是A．[0,)B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分，答案请写在答题卷上。）9、函数在处取得极小值.10、已知，则函数的最小值为____________.11、已知幂函数___________12、函数的最小正周期．最大值_______13、若变量、满足约束条件则的最大值为14、如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个

3、图形的边数.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（本小题满分12分）已知是公差d不为零的等差数列，且成等比数列(1)求数列的通项公式(2)若，求数列的前n项和.16、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值．17、（本小题满分14分）用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块,…依次类推,每一层都用去了上次剩下的砖块的一半多一块,到第十层恰好把砖块用完，问共用了多少块砖?18、（本小题满分14分）已知函数，（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值。19、(本小题满分14分)已知△

4、ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.向量满足∥.(1)求sinA＋sinB的取值范围；(2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围．20、（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．（1）求，的值；（2）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；（3）求证：（，）江门二中xx届高三10月月考理数答题卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DBABADBD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、210、—211、12、_____(3分

5、),__3____（2分）13、14、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（本小题满分12分）解：(1)由题设可知公差16、（本小题满分12分）解：（1）（2）故17、（本小题满分14分）解：设从上层到底层砖块数分别为,则,易得,即因此,每层砖块数构成首项为2,公比为2的等比数列,则(块)答:共用2046块.18、（本小题满分14分）解：（I），令；所以在上递减，在上递增；（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。19、(本小题满分14分)解：(1)因为m∥n

6、∴，＝，即ab＝4cosAcosB.因为△ABC的外接圆半径为1，由正弦定理，得ab＝4sinAsinB.…………2分于是cosAcosB－sinAsinB＝0，即cos(A＋B)＝0.因为0＜A＋B＜π.所以A＋B＝.故△ABC为直角三角形．…………4分sinA＋sinB＝sinA＋cosA＝sin(A＋)，因为＜A＋＜，所以＜sin(A＋)≤1，故1＜sinA＋sinB≤.………………6分(2)x＝.………………7分设t＝sinA-cosA()，则2sinAcosA＝，………………9分x＝，因为x′＝，故x＝在()上是单调递增函数．………………12分所以所以实数x的取值范围是（）…

7、14分20、（本小题满分14分）解：（1），依题意，得，即，.∵，∴.……………………4分（2）令，得.…………………………5分当时，；当时，；当时，.又，，，.因此，当时，.…8分要使得不等式对于恒成立，则.所以，存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立.…………………………9分（3）解：由（Ⅱ）知，函数在[-1，]上是增函数；在[,]上是减函数；在[，1]上是增函数.又，，，.所以，当x∈[-1，1]时，，即.∵，∈[-1，1]，∴，.∴.…