2019-2020年高一（奥班）3月月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一（奥班）3月月考数学试题含答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知角的终边过点且，则的值为（）A．B．C．D．2．已知向量，，，与不共线，则不能构成基底的一组向量是是（）A．与B．与C．与D．与3．已知椭圆＋＝1(0

2、AF2

3、＋

4、BF2

5、的最大值为10，则m的值为(　　)A．3B．2C．1D.4．双曲线的离心率为2，则的最小值为（）A．B．C．2D．15．函数在区间恰有2个零点，则的取值范围为()A．B．C．D．6．等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项是

6、，则首项（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中,不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为（　　）A．B．C．D．8．已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的A及的值分别是(　)A．,B．,C．,D．,9．已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，在中，，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.10．从双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

7、MO

8、－

9、MT

10、等于(　)A．B．C．－D．＋11．定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的

11、值为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上）13．不等式的解集为14．已知数列满足，则的最小值为．15．已知直线与椭圆相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于______．16．已知平面向量满足，又，则的最大值等于．三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）在中，角、、所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求及的值．18．

12、（本题满分12分）如图，在三棱柱中,为的中点，且.(1)求证：∥平面；(2)求与平面所成角的大小.19．(本小题满分12分）数列中,且（1）求数列的通项公式;（2）设求（3）设,是否存在最大整数,使得对有成立?若存在,求出的值,若不存在,说明理由｡20．(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是四边长为的菱形，底面为的中点，为的中点。（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小。21．(本小题满分12分）平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点作直线交于两点，为的中点，且的斜率为．（1）求的方程；（2）设直线x－my＋1＝0交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由

13、.22．（本小题满分12分）已知点是离心率是的椭圆C：上一点，过点作直线为、交椭圆C于两点，且斜率分别为，，（1）若点关于原点对称，求的值；（2）点的坐标为，且，求证：直线过定点；并求直线的斜率的取值范围。数学试题参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。1．C2．C3．A4．A5．B6．C7．B8．C9．C10．C11．D12．A二、填空题13．；14．915．16．5三、解答题17．解答：（1）∵．∴，即，∴∵，∴．（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴18．解答：（1）略；（2）19．解答：（1）由题意,为等差数列,设公差为d｡由题意得（2）若（3）若对任意

14、成立,即对任意成立,的最小值是，,的最大整数值是7｡即存在最大整数m=7,使对任意,均有｡20．解答：（1）略；（2）21．解析：（1）设将A、B代入得到，则（1）-（2）得到，所以，OP的斜率为，所以，由得到标准方程为（2）点在圆外----参见xx重庆理18题。22．