2019-2020年高一数学下学期周练试题12

《2019-2020年高一数学下学期周练试题12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学下学期周练试题121．若不等式的解集是或，则的取值范围为.2．已知不等式的解是则不等式的解集为3．不等式的解集为。4．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________.5．不等式的解集为。6．若存在使不等式成立，则实数的取值范围是。7．数列的通项公式为，则数列的前15项和=．8．在等比数列中，已知，，则该数列的前15项的和____.9．在△ABC中，若AB＝1，，则＝．10．已知数列中，，其前项和为，则11．设等差数列前项和为，且，，则12．在中，已知，，则13．设等比数列的公比为

2、（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则14．若关于的不等式组恰有一个整数解，则实数的取值范围是15.设两个向量、满足

3、

4、=2，

5、

6、=1，与的夹角为600，向量，，（1）若与夹角为锐角，求实数的取值范围.（2）若与夹角为，求实数的值.16．数列的前项和为，满足．等比数列满足：．（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求．17．为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建.已知原公园是直径为200米的半圆形，出入口在圆心O处，A为居民小区，OA的距离为200米，按照设计要求，以居民小区A和圆弧上点B为线段向半圆外作等腰直角三角

7、形ABC（C为直角顶点），使改造后的公园成四边形OABC，如图.（1）若时，C与出入口O的距离为多少米？（2）B设计在什么位置时，公园OABC的面积最大？18．已知函数．（1）当关于x的不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（2）若对任意实数a，不等式f(2)<0恒成立，求实数b的取值范围；（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1)<0的解集．19．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）.如此继续下去,得图（3）……，记第个图形的边长、周长为

8、.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（2）（3）（1）（Ⅱ）若第个图形的面积为，试探求满足的关系式，并证明．20．已知数列的前项和为,且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；(3)令，如果对任意,都有成立，求实数的取值范围。参考答案：1．；2．；3．；4．；5．；6．；7.125；8.11；9．；10.；11.；12.；14.；15．（1）；（2）.16．解：（1）由已知得：，………………1分且时，经检验亦满足∴………………4分∴为常数∴为等差数列，且通项公式为………………6分（2）设等比数列的公比为，则，∴，则，∴………

9、……8分①②①②得：13分………………14分18．解：⑴即∴∴∴或（若用根与系数关系也算对）……………………5分⑵，即即…………7分∴恒成立…………………………10分⑶即,∴△=10当即时，…………………………………12分20当即时，解集为}………………………14分30当即时，解集为{或}……16分19．解：（Ⅰ）由题意知，从第2个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形边长的所以数列是首项为1，公比为的等比数列，则………2分设第个图形的边数为，因为第1个图形的边数为3，从第2个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍，则

10、………4分因此，第个图形的周长=………6分（Ⅱ），当时，………8分………12分………………………………15分………………………………16分20.（1）当时，又数列是以1为首项，1为公差的等差数列.………………（5分）（2）由（1）知：.当时，（8分）当时，也满足………………（9分）（3）…………（11分）.当时，；当时，；当时，.………………（14分）或.……（16分）