2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题（特长班）

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1、考试时间：xx年3月8—9日江西省上饶中学2011-xx学年高一下学期第一次月考数学试题（特长班）满分:150分时间:120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45　　　　B．75C．180D．3002．在△ABC中，若b＝2asinB，则角A为(　　)A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

2、若c＝，b＝，B＝120°，则a＝(　　)A.B．2C.D.4．在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为(　　)A．48B．54C.60D．665．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或6．数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，若bn＝，则数列{bn}的前5项和等于(　　)A．1B.C.D.7．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋

3、a32＋…＋an2＝(　　)A．(2n－1)2B.(2n－1)C．4n－1D.(4n－1)8．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．99．△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝(　　)A.B．1＋C.D．2＋10．已知△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，bsinB－csinC＝0，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形二、填空题(本大题

4、共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．在等比数列{an}中，若a9·a11＝4，则数列logan前19项之和为________．12．在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝________.13．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.14．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程3x2－11x＋9＝0的两根，则a5的值为________．15．钝角三角形的三边为a，a＋1，a＋2，其最大角不超过120°，则a的取值范围是________．上饶中学高一年级第一次月考2019-

5、2020年高一下学期第一次月考数学试题（特长班）座位号（理科潜能班,文科重点班,潜能班,特长班用）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910选项二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11_____________12______________13_______________14_____________15_______________三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，

6、AC＝7，DC＝3，求AB的长．17．(12分)数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝n＋1(n∈N＋)．(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．18．(12分)某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如图)．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离

7、的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1m)？(参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.6)19．(12分)已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程ax2－2x－b＝0(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S＝10，c＝7.(1)求角C；(2)求a、b的值．20．(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2－an(n≥1)．(1)求证：数列是等比数列；(2)设数列{2nan}的前n项和为Tn，An＝＋＋＋…＋.试比较An与的大小．21．(14分)设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2－an，n＝1

8、,2,3，….(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；(3)