2019-2020年高三上学期数学（文）周末滚动训练（三） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期数学（文）周末滚动训练（三）含答案姓名：分数一、选择题：1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的真子集共有()．A.1个B.3个C.5个D.7个2.已知函数，则()3.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于()A.1B.2C.4D.84．曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．5.已知函数，，则下列结论中正确的是()A．函数的最小正周期为2B．函数的最大值为1；C．将函数的图象向右平移单位后得的图象；D．将函数的图象向左平移单位后得的图象。6．如下左图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形

2、ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线x＝t(t＞0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是(　　)．7.下列判断正确的是(　　)A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题；B.命题“若，则”的否命题为“若，则”；C.“”是“”的充分不必要条件；D.命题“”的否定是“”。8.，且则+ln2的单调减区间()A.B.C.D.9.定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值()A．恒为负值B．等于C．恒为正值D．不大于10.设实数x，y满足，则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是()A.18B

3、.16C.9D.412.已知正实数，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为.14．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是.15．已知中，内角的对边的边长为，且,则的值为.16.定义上的奇函数满足，且时，.现有以下甲，乙，丙，丁四个结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8.则其中正确结论的序号是______________．三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤.17．（12分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，请判定△ABC的形状；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．18．（12分）已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，前4项和为40.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.19．（12分）已知二次函数为偶函数，且集合A=为单元素集合.（1）求的解析式;（2）设函数，若函数在

5、上单调，求实数的取值范围．20．（12分）在数列{an}中an＋1＝2an＋2n＋1(n∈N＋)，a1＝2.(1)求证：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式．(2)求数列{an}的前n项和Sn.21.（12分）已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的周期和单调区间；(3)若关于x的不等式f(x)≥m2-m有解，求实数m的取值范围．22.（10分）已知函数（1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在上是最小值为，求的值；参考答案一、选择题：BDBCCCDBAAAD二、填空题：13.;14.;15.0;16.甲,丁三、解答题17.解：(1)

6、∵m∥n，∴asinA＝bsinB，即a·＝b·，其中R是△ABC外接圆半径，∴a＝b.∴△ABC为等腰三角形．(2)由题意可知m·p＝0，即a(b－2)＋b(a－2)＝0.∴a＋b＝ab.由余弦定理可知，4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，即(ab)2－3ab－4＝0.∴ab＝4(舍去ab＝－1)，∴S＝absinC＝×4×sin＝18.解：(1)设等比数列{an}的公比为q，则∴∴an＝a1qn－1＝3n－1.∴等比数列{an}的通项公式为an＝3n－1.(2)设等差数列{bn}的公差为d，则T3＝b1＋b2＋b3＝3b2＝15，∴b2＝5.又∵a1＋b1，

7、a2＋b2，a3＋b3成等比数列，∴(a2＋b2)2＝(a1＋b1)(a3＋b3)，即(3＋5)2＝(1＋b1)(9＋b3)，64＝(6－d)(14＋d)．∴d＝－10或d＝2.∴(舍去)或∴Tn＝nb1＋d＝3n＋×2＝n2＋2n.19.（1）（2）若在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即若在上单调递减，则在上恒成立，即在上恒成立，即20.解：(1)由已知得，＝＋1，即－＝1，所以数列是以＝1为首项，1为公差的等差数列，＝1＋(n－1)＝n⇒an＝n·2n.(2)Sn＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋n·2n①2Sn＝1×22＋