2019-2020年高三上学期数学（文）周末滚动训练（四） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期数学（文）周末滚动训练（四）含答案姓名：分数一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知集合A＝{x｜0＜x＜2}，B＝{x｜｜x｜＞1}，则A∩B＝（）A．（0，1）B．（1，2）C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）2．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（）A．B．C．D．3．已知数列满足，若，则（）A．1B．2C．3D．4．已知向量满足，，则在方向上的投影为（）A．1B．C．－1D．5．在R上的函数为偶函数,记,则的大小关系为()A．B．C．D．6．

2、已知函数的最小正周期为,下列四个判断:(1)当时,的最小值为;(2)函数的图象关于直线对称;(3)函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到;(4)函数在区间上是减函数。以上正确判断的个数是()A．1B．2C．3D．47.等比数列{an}的各项均为正数，若,则()A.12B.10C.8D.8．函数的图象如右图，的导函数，则的大小关系是()A．B．C．D．9．已知向量.若恒成立，则实数的范围是()A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积可以是()A．B．C．D．11．如图，半径为1的圆M切直线AB于O点，射线OC

3、从OA出发绕着O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交于点P，记为，弓形ONP的面积，那么的大致图象()12．已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前9项和为()A．0B．-9C．9D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，且是第二象限角，那么14．已知1是a2与b2的等比中项，又是等差中项，则15．函数是定义在上的奇函数，且，若，则______________16．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使，此时四面体ABCD外接球表面积为．三、解答题（共12+12+12+12+12+10=70分）1

4、7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．（Ⅰ）证明：△ABC是钝角三角形；（Ⅱ）若，求c的值．18．等差数列的前项之和为，，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求证：19.已知四棱锥E﹣ABCD中，AD∥BC，，BCE为等边三角形，且面BCE⊥面ABCD，点F为CE中点．(Ⅰ)求证：DF∥面ABE：(Ⅱ)若ABCD为等腰梯形，且AB=1，求三棱锥B﹣CDF的体积。20.某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计

5、”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)21．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.(1)

6、若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是减函数，求实数m的取值范围．22．（选修4—5：不等式选讲）已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，（Ⅰ）求＋的最小值；（Ⅱ）求x的取值范围。高三数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）（1）B（2）D（3）C（4）A（5）B（6）C（7）B（8）D（9）B（10）B（11）A（12）C二、填空题（每小题5分，共20分）（13）；（14）1或；(15)2；（16）．三、解答题（17）解：（Ⅰ）因

7、为，由正弦定理得，又，可得，…3分所以，所以为钝角，故为钝角三角形．……6分（Ⅱ）由，得，…9分所以，解得．12分（18）解：（1）设的首项为，公差为，有，解得；---4分（2），；-----8分（3）证明：，(19)(1)略;(2)20.解：(1)由公式K2＝≈11.978>7.879，所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关．(2)设所抽样本中有m个男生，则＝，得m＝4，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作B1，B2，B3，B4，G1，G2.从中任选2人的基本事件有(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)

8、，(B1，G1)，(B1，G2)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，G1)，(B2，G2)，(B3，B4)，(B3，G1)，(B3，G2)，(B4，G1)，(B4，G2)，(G1，G2)，共15个，其中恰有1个男生