6刚体定轴转动

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1、刚体的定轴转动刚体的定轴转动第五章rigidbodyrotationwithafixedaxischapter5本章内容Contentschapter5刚体的定轴转动的描述descriptionofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体转动中的功和能workandenergyinrotationofrigid-body刚体定轴转动定律rotationlawofrigid-bodywithafixedaxis角动量守恒定律lawofconservationofangularmomentum保守力与势能刚体的定轴转动的描述5-1descriptio

2、nofrotationofrigid-bodywithafixedaxisdescriptionofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动的描述一、刚体模型在任何外力作用下，形状大小均不发生改变的物体。说明1)刚体是一种理想的模型；2)在外力的作用下,刚体上任意两点均不发生相对位移；3)内力无穷大的特殊质点系；1.刚体的平动若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体在运动中，刚体内任意两点之间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线则称刚体作平动。特点：在任意时刻，刚体中所有点的位移、速度、加速度都相同，所以当刚体作平动时，可用其

3、中一点的运动代表整体的运动，即可视为一质点运动。二、刚体的运动刚体的运动形式：平动、转动.descriptionofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动的描述刚体平动质点运动descriptionofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动的描述2.刚体的转动当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，则称刚体作转动，该直线称转轴。定轴转动的特点：转轴相对参照系固定，刚体内所有点都具有相同的角位移、角速度、角加速度.这些角量也称刚体的角量。转轴瞬时转轴固定转轴非定轴转动定轴转动转轴descriptio

4、nofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动的描述3.刚体的一般运动刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+descriptionofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动的描述3.刚体的一般运动刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+descriptionofrotationofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动的描述三、刚体运动的描述刚体转轴1.角位置转动平面（包含p并与转轴垂直）(t)(t+△t)参考方向刚体中任一点2.角位移3.角速度常量静止匀角速变角速4.角加速度

5、变角加速常量匀角加速匀角速用矢量表示或时，它们与刚体的转动方向采用右螺旋定则已知任意时刻的恒量且t=0时得解法提要得或匀变角速定轴转动的角位移方程匀变角速定轴转动的运动方程质点直线运动或刚体平动刚体的定轴转动速度角速度加速度角加速度位移角位移匀速直线运动匀角速定轴转动匀变速直线运动匀变角速定轴转动定轴转动刚体在某时刻t的瞬时角速度为，瞬时角加速度为，已知刚体中一质点P至转轴的距离为r质点P的大小瞬时线速度瞬时切向加速度瞬时法向加速度这是定轴转动中线量与角量的基本关系解法提要保守力与势能刚体定轴转动定律5-3rotationlawofrigid-bodywithafixedaxi

6、s质点的运动定律或刚体平动F=ma惯性质量合外力合加速度若刚体作定轴转动，服从怎样的运动定律？主要概念使刚体产生转动效果的合外力矩刚体的转动定律刚体的转动惯量rotationlawofrigid-bodywithafixedaxis刚体定轴转动定律一、力矩P*O刚体绕OZ轴旋转,力作用在刚体上点P,且在转动平面内,为由点O到力的作用点P的径矢.:力臂对转轴Z的力矩1.力矩的定义:O力矩是决定刚体转动的物理量,表明力的大小、方向和作用点对物体转动的影响。2.物理意义3.定轴转动的力矩(1)力矩只有两个方向，规定了正方向后，可用正负号表示力矩的方向;(2)若若力F不在转动平面内，把

7、力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量;其中Fz对转轴的力矩为零，故F对转轴的力矩O(3)若有n个力作用在刚体上，且都在与转轴相垂直的平面内，则合力矩为所有力对刚体力矩的和；(4)由于刚体内质点间相互作用力总是成对出现，并遵守牛顿第三定律，所以这些力对转轴的合力矩为零，即合内力矩为零。某质元fi受内力受外力FiFi+f=aii其法向n分量均通过转轴不产生转动力矩。t其切向投影式为ijFisin+ifsinqit=ai=ribtnFiOrifiijqi瞬时角速度角加速度瞬时等式两边乘以ri并对