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《人教数学七年级上册教案1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1．会确定多个因数相乘时积的符号,并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2．掌握有理数乘法的运算律,能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)一、情境导入上节课我们学习了有理数的乘法,下面我们做几道题．计算下列各题,并比较它们的结果：1．(－7)×8与8×(－7)；[(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]．2．(－)×(－)与(－)×(－)；[×(－)]×(－4)与×[(－)×(－4)]．让学生自由选择其中的一组问题进行计算
2、,然后在组内交流,验证答案的正确性．二、合作探究探究点一：多个数相乘计算：(1)－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；(3)0、1×(－0、001)×(－1)；(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0、5)；(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37、解析：先确定结果的符号,然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；(2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0、0001×(－1)＝0、0001；(4)原式＝100×(－3)×(－0、5)＝－30
3、0×(－0、5)＝150；(5)原式＝0、方法总结：①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正．②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0、探究点二：有理数乘法的运算律【类型一】利用运算律简化计算计算：(1)(－＋)×(－24)；(2)(－7)×(－)×、解析：第(1)题,按运算顺序应先算括号内的再算括号外的,显然括号内两个分数相加,通分较麻烦,而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数,若相乘可以约去分母,使运算简便．因此,可利用乘法
4、分配律进行简便运算．第(2)题,仔细观察,会发现第1个因数－7与第3个因数的分母可以约分,因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．解：(1)(－＋)×(－24)＝(－)×(－24)＋×(－24)＝20＋(－9)＝11；(2)(－7)×(－)×＝(－7)××(－)＝(－)×(－)＝、方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂,而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些,这时可用运算律进行简化运算．【类型二】逆用乘法的分配律计算：－32×＋(－11)×(－)－(－21)×、解析：根据乘法分配律的逆运算可先
5、把－提出,可得－×(32－11－21),再计算括号里面的减法,后计算乘法即可．解：原式＝－×(32－11－21)＝0、方法总结：如果按照先算乘法,再算加减,则运算比较繁琐,且符号容易出现问题,但如果逆用乘法的分配律,则可以使运算简便．【类型三】有理数乘法的运算律应用我市旅游局发布统计报告：国庆期间,溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)、日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人＋1、2＋0、
6、8＋0、2－0、2－0、6＋0、2－1若9月30日的游客人数为0、6万人,10月1日～10月3日门票为每人150元,10月4日～10月5日门票为每人120元,10月6日～10月7日门票为每人100元,问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？解析：解此类问题时要根据表格信息,正确理解题意．解：10月1日的游客人数为0、6＋1、2＝1、8(万人)；10月2日的游客人数为1、8＋0、8＝2、6(万人)；10月3日的游客人数为2、6＋0、2＝2、8(万人)；10月4日的游客人数为2、8－0、2＝2、6(万人)；10月
7、5日的游客人数为2、6－0、6＝2(万人)；10月6日的游客人数为2＋0、2＝2、2(万人)；10月7日的游客人数为2、1－1＝1、1(万人)．则该风景区国庆期间的门票收入为[150×(1、8＋2、6＋2、8)＋120×(2、6＋2)＋100×(2、2＋1、2)]×10000＝19720000(元)．方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式,然后根据乘法的分配律进行简便计算．三、板书设计1．多个有理数相乘的法则2．乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)
8、×c＝a×c＋b×c、新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导学”是教学的重点．因此,在本节课的教学中,不要直接将结论告诉学生,而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历探索知识的过程,最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当引导,以达到预期的教学效果．
