过程控制及仪表(9.3)_解耦控制_dlh

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1、第五节多变量解耦控制系统一、解耦控制的必要性耦合现象的产生。当塔顶温度T1稳定在给定值T10上，如果某种干扰使塔底温度T2偏离给定值T20，假设降低，那么T2C的输出P2必将发生变化，其结果是蒸汽控制阀开大，但是F2的增加，又会导致T1升高。同理，当T1偏离T10时，也会带动T2偏离其给定值T20。这是两个变量相互耦合的情况，如果这种耦合严重，将影响到系统的正常运行。精馏塔系统主要通过控制塔顶温度和塔底温度来控制塔顶产品和塔底产品的化学成分。系统通过调节蒸汽流量和回流量来调节塔顶塔底温度。该系统

2、框图如右图所示：15.5多变量解耦控制系统该系统框图可以表示为：该双输入双输出系统的传递函数可以表示为由于系统存在耦合性，采用传统的单回路控制系统无法取得良好的控制效果。25.5多变量解耦控制系统二、解耦的方法对于存在耦合的多输入多输出系统，其传递函数一般可以表示为：表示第j个输入与第i个输出间的传递关系，他反映着该输入与输出间的耦合关系。在解耦过程的讨论中，常取n=m,这与大多数实际过程相符合。35.5多变量解耦控制系统变量间的耦合给过程控制带来了很大困难。而单回路控制系统是最简单的控制方案。

3、因此解决多变量耦合过程控制的最好方法就是解决变量之间不希望的耦合，形成各个独立的单输入单输出控制通道，使得该过程的传递函数为：实现复杂过程的解耦有三个层次的方法：3)设计一个补偿器与原过程构成一个广义过程使成为对角线阵。2)寻求输入输出之间的最佳匹配，选择因果关系最强的输入输出，逐对构成各个控制通道，弱化各控制通道之间的耦合。1)突出主要被控参数，忽略次要被控参数，将过程简化为单参数(回路)过程。45.5多变量解耦控制系统第一种方法适用于简单过程或控制要求不高的场合。第二种方法考虑到变量之间的耦

4、合，但只适合于存在弱耦合的情况下。第三种方法原则上适用于一般情况，实现比较复杂，需要找到合适的补偿器。解耦的方式主要有两种：静态解耦和动态解耦。静态解耦只要求过程变量达到稳态时实现变量间的解耦，研究中可以将传递函数简化为比例系数。动态解耦则要求不论在过渡过程或稳态场合，都能实现变量间的解耦。55.5多变量解耦控制系统三、相对增益的计算及其性质1、相对增益：多输入多输出耦合过程中各个变量之间的耦合程度可用相对增益表示。设过程输入为，令，输出此式表示在不变时，输出对输入这里称为第一放大系数。又令的传

5、递关系或静态放大系数，65.5多变量解耦控制系统称为到通道的相对增益。对多输入多输出过程可得称之为过程的相对增益矩阵。它的元素表示到通道的相对增益75.5多变量解耦控制系统2、相对增益的求法相对增益的确定方法主要有实验法、解析法和间接法。（1）实验法所谓实验法即是按定义求取相对增益的方法，该方法的求解完全依据定义进行。利用实验法求第一放大系数比较易于实现。求第二放大系数时，要保持某个输出变化，其他输出不变，在大多数实际系统中不可行。因此，实验法在实际使用中有较大困难，甚至在实际的过程对象中难以进

6、行。（2）解析法解析法是基于被控过程的工作原理，通过对输入、输出数学关系的变换和推导，求得相对增益的方法。（3）间接法上述实验法在实际使用中受到限制，难于实际应用。解析法由于计算量较大，在使用中，显得较为烦琐，而间接法是通过相对增益与第一放大系数的关系，利用第一放大系数求得相对增益的方法，相对较为实用。85.5多变量解耦控制系统我们这里以一个例子来说明。（2）解析法假设图中1，2为线性控制阀，阀的控制量分别为，用代表流量，和它和压力为被控量。根据管内流量和压力的关系，有由此可得95.5多变量解耦

7、控制系统对输出而言，它对输入的第一放大系数为对输入的第二放大系数为故有：同理可知：105.5多变量解耦控制系统可得：而管道压力的表达式为：可求得那么115.5多变量解耦控制系统由公式可知125.5多变量解耦控制系统由可以得到所以我们还可以知道：最后可以求得135.5多变量解耦控制系统所以可得输入为和，输出为和压力的过程的相对增益矩阵为：从上面可以得出相对增益矩阵同一列和同一行的元素之和为1。（3）间接法（后面例题中讲解）其中P为第一放大系数矩阵可以证明该结论。思路：推导出第二放大系数，用第一放大

8、系数表示第二放大系数，进而求出相对增益矩阵。145.5多变量解耦控制系统(2)若非对角元为1，而对角元为0，则表示过程控制通道选错，可更换输入输出间的配对关系，得到无耦合过程。矩阵的元素都在[0，1]区间内，表示过程控制通道之间存在耦合。(3)越接近1，表示到通道受其他耦合的影响越小，构成单回路控制效果越好。(4)若要设计成单回路控制，必须采取专门的补偿措施。矩阵同一行或列的元素值相等或比较接近，表示通道之间的耦合最强，(5)若矩阵中某元的值大于1，则同一行或列中必有小于0的元素存在，表示过程变