甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（含答案）

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1、甘谷一中2018——2019学年度第二学期高一第一次月考数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点在角的终边上，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．已知点在第二象限，则为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知，且为第二象限角，那么（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]5．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是

2、()A．B．C．D．6．使不等式成立的的取值集合是()A．B．C.D．7.已知O､A､B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于()8．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度[来源:Zxxk.Com]C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度9．函数的大致图象是（）A．B．C．D．10．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六

3、步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．C．D．12011．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A．B．C．D．12.已知函数，若x1·x2>0，且f(x1)+f(x2)=0，则

4、x1+x2

5、的最小值为(　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则_________．BAPQab14．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝a，＝b，则＝　　　，(用a、b表

6、示)15．已知函数在区间[0，t]上至少取得O2次最大值，则正整数t的最小值是_______．16．已知ω>0,函数f(x)=上单调递减，则ω的取值范围是三、解答题：本大题共70分17．(本题满分10分)已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求。18．（本小题12分）设x∈R，函数且（1）求的值；（2）用五点作图法在给定坐标系中作出函数上的图象；19．(本题满分12分)设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.[来源:学科网ZXXK]20．（本小

7、题满分12分）已知函数，（1）若，求函数的对称轴方程及对称中心坐标、函数取最大值时自变量的取值集合；[来源:Zxxk.Com]（2）若，求函数的值域。21．（本小题满分12分）若函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，且当时,函数取得最大值；（1）求的解析式；（2）求函数的单调区间.22．(本题满分12分)已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数。（1）求的解析式，并求的对称中心；（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.§xx§k.Com]2018—20

8、19学年第二学期高一第一次月考数学试题答案1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.B9.C10.C11.B12.A13.14.15.816..17.解：（1）（2）由知：即是第三象限角，由（1）知，18.解：（1）周期，，6分12分[来源:Zxxk.Com]19.【解析】(1)证明:∵(3a+b)-(2a-b)=a+2b.而=(a-3b)-(3a+b)=-2a-4b=-2∴与共线,且有公共端点B,∴A、B、C三点共线.（6分）[来源:学#科#网Z#X#X#K](2)∵8a+kb与ka+2b共线,存在实数λ使得8a+kb=λ(ka+

9、2b)(8-λk)a+(k-2λ)b=0,∵a与b是不共线的两个非零向量,∴⇒8＝2λ2⇒λ＝±2，∴k＝2λ＝±4.（12分）20.解：（1）由得：；………………2分由得：；………………4分由得：；………………6分∴函数的对称轴方程，对称中心坐标为，函数取最大值时自变量的取值集合为，…………7分（2）由得：，……………………9分∴，……………………11分则，即函数在上的值域为为。……………………12分[来源:学#科#网Z#X#X#K]21.解：由题意得：，解得：，………………………3分由解得：，………………………4分∴，由得：，即，

10、………5分由得：，………………………6分∴；………………………7分（2）由得：，…9分由得：，…11分∴函数的单调增区间为，减区间为.………………………12分22.解：（1）由条件得：，即,则，又为奇函数，